Enunciado

Quais as dimensões mais eficientes para que um canal semi-hexagonal de ferro fundido escoe 56781 litros/min com uma declividade de 0,16°?

Passo 1

E lets go, coloca aquela playlist e bora resolver essa questão!

Para o ferro fundido, temos que n = 0,013 . Agora, vamos converter essa vazão ai?! Bora, temos:

Q = 56781 l i t r o s m i n ≈ 0,95 m 3 s

Assim, teremos que para um semi-hexagono,

A = 3 b 2 2 sen ⁡ 60 ° ;   R h = b 2 sen ⁡ 60 °

Agora o que precisamos?! Substituir na expressão de vazão para encontrar o tamanho do lado desse semi-hexagono, assim:

Q = 1,486 n A R h 2 3 sen ⁡ 0,16 °

Logo,

Q = 0,95 m 3 s = 1,486 0,013 3 b 2 2 sen ⁡ 60 ° b 2 sen ⁡ 60 ° 2 3 sen ⁡ 0,16 ° → b = 0,65   m

Resposta

b = 0,65   m

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