Para o escoamento do rio do Problema P10.48, encontre a profundidade y 2 que tem a mesma energia específica que a profundidade dada y 1 = 3,66   m . Elas são chamadas de profundidades conjugadas. Qual é F r 2 ?

Passo 1

Bora lá!

Para o problema 10.48 tínhamos uma vazão de 13,94   m 3 / ( s ⋅ m ) , assim, temos pela equação de energia que:

E = y 1 + V 1 2 2 g = 3,66   m + 13,94 3,66 2 2 9,81 = 4,4   m = y 2 + V 2 2 2 g = y 2 + 150 y 2 2 2 9,81 m s 2

Daí, resolvendo, encontraremos:

y 2 = 2,05   m

Show! Para encontrar F r 2 , vamos antes encontrar V 2 , assim:

V 2 = 13,94 m 3 m ⋅ s 2,05   m = 6,8   m / s

Assim,

F r 2 = V 2 V c 2 = 6,8 m s 9,81 m s 2 2,05   m = 1,51

Resposta

y 2 = 2,05   m

F r 2 = 1,51

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