Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 32

Um dirigível tem a forma aproximada de um esferoide alongado com 90   m de comprimento e 30   m de diâmetro. Calcule o peso do gás à 20   ° C no interior do dirigível para (a) hélio a 1,1   a t m e (b) ar a 1,0   a t m . O que pode representar a diferença entre esses dois valores ( v e j a   o   C a p í t u l o   2 ) ?

Passo 1

Primeiro vamos fazer um esqueminha:

Nossa questão nos pede o peso do gás dentro do dirigível.

Passo 2

a)

Vamos começar encontrar a área do dirigível, para um elipsoide:

v = 2 3 π L R 2 → v = 2 3 π 90   m 15   m 2 ≈ 42412   m 3

Para a lei do gás ideal, a densidade do hélio:

ρ h = p h R h ⋅ T = 1,1 ⋅ 101.350   P a 2077   m 2 s 2 ⋅ 293   K ≈ 0,1832   k g m 3

Finalmente calculando o peso:

W h = ρ h ⋅ g ⋅ v = 0,1832   k g m 3 ⋅ 9,81   m s 2 ⋅ 42412   m 3

W h ≈ 76   k N

Passo 3

b)

Agora para o Ar:

ρ a r = p a r R a r ⋅ T = 101.350   P a 287   m 2 s 2 ⋅ 293   K ≈ 1,205   k g m 3

Finalmente calculando o peso para o ar:

W a r = ρ a r ⋅ g ⋅ v = 1,205   k g m 3 ⋅ 9,81   m s 2 ⋅ 42412   m 3

W a r ≈ 501   k N

A diferença de peso entre os dois gases 425   k N é o que entendemos por flutuabilidade do dirigível.

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

W h ≈ 76   k N

b)

W h ≈ 501   k N

A diferença de peso entre os dois gases 42,5   k N é o que entendemos por flutuabilidade do dirigível.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere a amônia como fluido de trabalho, determine os valores de Z para o vapor saturado de amônia a 100k P a e a 200k P a . A amônia pode ser modelada como um gás perfeito nestes estados?
Uma bomba de vácuo é utilizada para evacuar uma câmara utilizada na secagem de um material que está a 50 ° C . Se a vazão em volume da bomba é 0,5m 3 / s , a temperatura e a pressão na seção de alimen
Um balão esférico com diâmetro de 10m contém hélio a pressão e temperatura atmosféricas ( 100k P ae15° C ). Qual é a massa de hélio contida no balão? Determine a massa total (inclui a massa do materia
Um copo é lavado com água a 45° C e é colocado de boca para baixo na mesa. O ar da sala onde está localizada a mesa está a 20° C e o ar aprisionado no copo é aquecido até 40° C . No processo de aqueci
Uma esfera oca de metal, com diâmetro interno igual a 150m m , é "pesada" numa balança de braço precisa quando está evacuada e é novamente “pesada" quando carregada com um gás desconhecido a 875k P a