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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 185

Um duto de seção transversal quadrada ( 0,35   m   ×   0,35   m   ×   175   m ) é usado para fornecer ar ( ρ   =   1,1   k g / m ³ ) para uma sala limpa em uma fábrica de produtos eletrônicos. O ar é insuflado por um ventilador e passa através de filtros instalados no duto. O fator de atrito no duto é f   =   0,003 , o filtro tem um coeficiente de perda K   =   3 . O ventilador produz uma diferença de pressão Δ p   =   2250   -   250 Q   -   150 Q ² , em que Δ p   ( P a ) é a pressão gerada pelo ventilador à vazão Q   ( m ³ / s ) . Determine a vazão volumétrica de ar fornecida à sala.

Passo 1

Fala aí galera, partiu mais um problema de Mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

p 1 ρ + α 1 V 1 2 2 + g z 1 - p 2 ρ + α 2 V 2 2 2 + g z 2 = h 1 T - ∆ h

h 1 T = f L D h V 2 2 + K V 2 2

A equação de energia torna-se para o sistema (1 = entrada do duto, 2 = saída do duto):

∆ h = f L D h V 2 2 + K V 2 2

Ou:

∆ p b o m b a = ρ V 2 2 f L D h + K

Onde D h = 4 A P w = 4 h 2 4 h = h .

Isso deve corresponder à equação da característica do ventilador. No estado estacionário, a pressão gerada pelo ventilador é igual à perda por atrito no circuito:

∆ p = 1020 - 25 Q - 30 Q ²

Usando o Excel para nos ajudar:

Resposta

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