Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 95

Uma elevação de 10   c m de altura em um canal de água largo e horizontal cria um ressalto hidráulico exatamente a montante e o padrão de escoamento da Figura P 10.95 . Desprezando as perdas, exceto aquelas do ressalto hidráulico, para o caso y 3 = 30   c m , calcule (a) V 4 , (b) y 4 , (c) V 1 e (d) y 1 .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Pra começar, temos que 2 é um escoamento subcrítico, 4 é supercrítico, vamos assumir que 3 será crítico!

Vamos calcular a velocidade em 3 , assim:

V 3 = g y 3 = 9,81 m s ⋅ 0,3   m

V 3 = 1,72   m s

q = 1,72 m s ⋅ 0,3   m

Agora vamos calcular a vazão por seção de largura e a energia de dissipação para 3 pois será constante tanto para 2 como para 3 !

q = 0,515   m 3 s ⋅ m

E 3 = y 3 + V 3 2 2 g + h = 0,3 m + 1,72   m s 3 2 ⋅ 9,81   m s 2 + 0,1   m

E 3 = 0,55   m

Passo 2

a)

Considerando a continuidade temos que a vazão por seção de largura será a mesma para todas as seções, assim podemos encontrar os dados que precisamos!

E 4 = y 4 + V 4 2 2 g = 0,55   m

V 4 y 4 = 0,515   m 3 s ⋅ m

Como fazemos até agora resolvendo por um sistema de substituição simples, teremos:

V 4 ≈ 2,64   m s

Passo 3

b)

Realizando uma substituição simples:

y 4 = 0,515 m 3 s ⋅ m 2,64   m s

y 4 ≈ 0,195   m

Passo 4

Vamos repetir o passo 3 para y 2 , assim:

E 2 = y 2 + V 2 2 2 g = 0,55   m

V 2 y 2 = 0,515   m 3 s ⋅ m

Como fazemos até agora resolvendo por um sistema de substituição simples, teremos:

y 2 ≈ 0,495   m                   V 2 ≈ 1 , 0 4   m s

Vamos calcular F r 2 para encontrarmos y 1

F r 2 = V 2 g y 2 = 1,04   m s 9,81   m s 2 ⋅ 0,495   m

F r 2 = 0,472

Dica de ouro: normalmente a equação vai ter forma

V n 3 19,62 - E n V n + q

Então vamos ter 3 resultados de V n , vamos avaliar da seguinte forma:

V n < 0 → R e s u l t a d o   I r r e a l   d e s c a r t á v e l V n < V n - r e f → R e s s a l t o   n a   a l t u r a                               V n > V n - r e f → R e d u ç ã o   n a   a l t u r a                              

Onde V n - r e f é a velocidade que usamos para calcular E n e q

Passo 5

d)

Agora calculando y 1 , temos:

y 1 y 2 = 1 2 1 + 8 F r 2 2 - 1 → y 1 0,4 95 = 1 2 1 + 8 0,472 2 - 1

y 1 ≈ 0,165   m

Passo 6

c)

Agora pra matar vamos calcular a velocidade!

V 1 = q y 1 = 0,515   m 3 s ⋅ m 0,165   m

V 1 ≈ 3,11   m s

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a) V 4 ≈ 2,64   m s

b) y 4 ≈ 0,195   m

c) V 1 ≈ 3,11   m s

d) y 1 ≈ 0,165   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um canal largo carrega 10m 3 / s por m de largura a uma profundidade de 1m no pé de um ressalto hidráulico. Determine a profundidade do ressalto e perda de carga através desse.
Determine a taxa na qual a energia está sendo consumida ( k W ) pelo ressalto hidráulico do Exemplo 11.5. Essa taxa é suficiente para produzir um significativo aumento de temperatura na água?
Um ressalto hidráulico ocorre em um largo canal horizontal. A descarga é de 2m 3 / s por m de largura. A profundidade a montante é de 750m m . Determine a profundidade do ressalto.
Downstream of a wide hydraulic jump the fl ow is 4 ft deepand has a Froude number of 0.5. Estimate (a) y1, (b) V1,(c) Fr1, (d) the percentage of dissipation, and (e) yc.
A familiar sight is the circular hydraulic jump formed by afaucet jet falling onto a fl at sink surface, as in Fig. P10.92.Because of the shallow depths, this jump is strongly dependent on bottom fric