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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 33

Um canal largo carrega 10   m 3 / s por m de largura a uma profundidade de 1   m no pé de um ressalto hidráulico. Determine a profundidade do ressalto e perda de carga através desse.

Passo 1

Vamos lá! Nosso enunciado pede para calcular a profundidade no ressalto, y 2 , e a perda de carga, H 1 . Show!

Nosso dados são:

Q b = 10   m 3 / s / m y 1 = 1   m

Se a vazão é dada por:

Q = V * A

Q = V * b * y

Opa! Então a gente já pode achar a velocidade, V 1 :

V 1 = Q b * y 1

V 1 = 10 1

V 1 = 10   m / s

Passo 2

Agora se a gente lembrar da fórmula de força, teremos o seguinte:

F r = V g * y

Então vamos calculá-la para depois conseguir o y 2 :

F r 1 = V 1 g * y 1

F r 1 = 10 9,81 * 1

F r 1 = 3,19

Show! Já temos o F r 1 , então vamos usar uma relação que nos leva ao y 2 :

y 2 y 1 = 1 2 - 1 + 1 + 8 * F r 1 2

y 2 = y 1 2 - 1 + 1 + 8 * F r 1 2

y 2 = 1 2 - 1 + 1 + 8 * 3,19 2

y 2 = 4,04   m

Show de bola!

Passo 3

Bom, agora só falta descobrirmos a perda de carga! Vamos partir da equação da energia, beleza?

E = y + V 2 2 * g

E 1 = E 2 + H 1

E 1 - E 2 = H 1

H 1 = y 1 + V 1 2 2 * g - y 2 + V 2 2 2 * g

H 1 = 1 + 10 2 2 * 9,81 - 4,04 + 2,47 2 2 * 9,81

H 1 = 1,74   m

Aeee! Arrasamos!!

Resposta

y 2 = 4,04   m H 1 = 1,74   m

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