Enunciado

A energia térmica gerada por um chip de silício aumenta na proporção de sua velocidade de processamento. O chip de silício do Problema 10.23 é projetado para operar no regime de ebulição nucleada a aproximadamente 30 % do fluxo térmico crítico. Um pulso súbito na velocidade de processamento do chip dispara a ebulição em filme, após o qual a velocidade e a dissipação de potência retornam aos seus valores de projeto.

(a) Em qual regime de ebulição o chip opera após a dissipação de potência retornar ao seu valor de projeto?

(b) Para retornar ao regime de ebulição nucleada, em quanto a velocidade de processamento tem que ser reduzida em relação ao valor de projeto?

Passo 1

Nessa questão nós temos a espessura e condutividade térmica do chip de silício e as propriedades do fluorocarboneto saturado fervendo em cima do chip. Além das constantes de ebulição de nucleados e sabemos que um aumento do fluxo de calor causa a ebulição do filme e retorna a 30 % do fluxo crítico de calor.

Com isso queremos encontrar o regime de ebulição quando o fluxo de calor retornar ao valor original. E saber quanto a velocidade do relógio deve ser reduzida para retornar ao regime de ebulição de nucleados. Vamos lá!!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições de estado estacionário;

(2) Fluxo de calor uniforme e lados adiabáticos, portanto, condução dimensional no chip;

(3) Propriedades constantes.

Nós vamos começar calculando o fluxo crítico de calor com C   =   0,149 para uma placa horizontal grande.

q m a x ' ' = 0,149   h f g ρ v σ g ρ l - ρ v ρ v 2 1 4

Substituindo os valores,

q m a x ' ' = 0,149 ×   8 4400 J k g × 1 3,4 k g m 3 8,1 × 10 - 3   k g / s 2 × 9,8 m s 2 1619,2 - 1 3,4 k g m 3 1 3,4 k g m 3 2 1 4

q m a x ' ' = 1,55 × 10 5 W m 2

Passo 3

Assim, o fluxo de calor projetado é,

q p r o j ' ' = 0,3 q m a x ' ' = 4,64 × 10 4 W m 2

Quando uma oscilação de energia causa a ebulição do filme e, em seguida, o fluxo de calor retorna a esse valor, o regime continuará a ferver se esse valor exceder o fluxo de calor mínimo.

No entanto, se cair abaixo do fluxo de calor mínimo, retornará à ebulição nucleada. O fluxo de calor mínimo pode ser calculado da seguinte forma,

q m i n ' ' = 0 , 09   h f g ρ v σ g ρ l - ρ v ρ l - ρ v 2 1 4 = 8,46 × 10 3   W / m 2

Assim, q p r o j ' ' > q m i n ' ' e o chip operará no regime de ebulição do filme após o retorno do fluxo de calor ao valor do projeto.

Passo 4

O fluxo de calor deve ser reduzido abaixo de q m i n ' ' = 8,46 × 10 3   W / m 2 para retornar ao regime de ebulição nucleado. Ou seja, ele deve ser reduzido para 18 % do valor do projeto ou uma redução de 82 % .

Resposta

  1. O chip operará no regime de ebulição do filme após o retorno do fluxo de calor ao valor do projeto.
  2. Ele deve ser reduzido para 18 % do valor do projeto ou uma redução de 82 % .
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