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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 13

Em um experimento, a transferência de calor local sobre uma placa plana foi correlacionada em forma de um número de Nusselt local como expressa pela seguinte correlação:

N u x = 0,035 R e x 0,8 P r 1 3

Determine a razão entre o coeficiente médio de transferência de calor por convecção (h) ao longo do comprimento da placa e o coeficiente local de transferência de calor por conveçcão (hx) em X=L

Passo 1

Bora que bora, então!

O que o enunciado quer é calcular h h x , nada mais e nada menos. Sabemos que esses carinhas estão correlacionados com correlações de Nusselt, certo? Então.. go go

Passo 2

Vamos escrever Nusselt na forma de suas varíaveis e depois isolar hx e escrever ele em função de X, ou seja hx = f(x).

h x   X K = N u x = 0,035 R e x 0,8 P r 1 3

h x = 0,035 K X R e x 0,8 P r 1 3

Vamos abrir também Re porque ele tem uma dependência de X

h x = 0,035 K X ρ V X μ 0,8 P r 1 3 = 0,035   K ρ V μ 0,8 P r 1 3   X - 0,2  

Sabemos que tirando X, todas as outras varíaveis são constante durante o escoamento (considerando que viscosidade, condutividade e densidade não são dependam da temperatura)

h x = C X - 0,2

Para X=L, temos então:

h x = C L - 0,2

Passo 3

Agora vamos calcular o coeficiente médio que é dado por:

h = 1 L ∫ x 0 L h x   d X = C L ∫ x 0 L X - 0,2   d X → h = C L 1 0,8   X 0,8 o L    

h = 1,25   C L L 0,8 = 1,25   C L - 0,2

Logo, temos que agora:

h h x = 1,25 C L - 0,2 C L - 0,2 = 1,25

Resposta

h h x = 1,25

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