Uma placa fina e quadrada tem 1,2 m de cada lado. O ar a 10°C escoa ao longo das superfícies superior e inferior da placa na direção paralela a aresta, com velocidade de 48 m/s. A superfície da placa é mantida numa temperatura de 54°C. A placa é montada em uma escala que mede a força de arrasto de 1,5 N

1. Determine o regime de escoamento (laminar ou turbulento)
2. Determine a taxa total de transferência de calor a partir da placa para o ar
3. Pressupondo uma distribuição uniforme dos parâmetros de transferência de calor e arrasto ao longo da placa, estime os gradientes médios de velocidade e de temperatura na superfície e

(b) A taxa de calor a partir da placa para o ar é causada por convecção, então...

Eu substituir A por 2L² porque estamos trocando calor por convecção pelas duas faces da placa plana, então precisamos multiplicar a área, L² , por 2.

Precisamos calcular h para encontrar q e isso você já deve estar fera com tantos exercícios ;)

Vamos lá!!!!

Temos que escolher agora a correlação para placa plana em regime combinado (lembre-se sempre que tivermos uma placa plana e encontrarmos ela no regime turbulento, os livros costumam usar uma correlação de escoamento combinado) e ela é:

Vamos substituir os valores agora!!

Agora é só tacar esse valor de coeficiente de troca convectivo na taxa por convecção pra chegarmos no valor de q.

(c) Precisamos lembrar da relação de tensão cisalhante rsrs #PrayForUs

Aqui há duas possibilidades: ou você vai na tabela de propriedades e procura o valor de viscosidade dinâmica ou lembrar que

Mas note que o enunciado não nos deu o valor de tensão cisalhante, mas sim a força de arrasto:

Vamos substituir dentro da equação de velocidade e substituir os valores das variáveis!!

Novamente perceba que multiplicamos a área por 2 porque temos que contar com a superfície superior e inferior.

Para o gradiente de temperatura, precisamos fazer um balanço rapidinho pra entendermos de onde vamos partir. O enunciado está pedindo na posição y=0, ou seja, na altura zero da placa. E nesse local nós temos um balanço de energia, onde nesse ponto especificamente temos:

Vamos escrever na forma diferencial, ok?