Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 21
21 - A energia térmica gerada pela resistência elétrica de um cabo desencapado de de diâmetro e de comprimento é dissipada no ar circundante a . A queda de tensão e a corrente elétrica através do cabo em operação constante são medidas em e, respectivamente. Desconsiderando a radiação, estime a temperatura da superfície do cabo.
Passo 1
Dados:
Diâmetro do cabo,
Altura do cabo,
Queda de tensão no cabo,
Corrente elétrica através do cabo,
Temperatura ambiente,
Passo 2
Temos que a temperatura de filme é:
Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de e .
A Condutividade térmica é:
A Viscosidade cinemática é:
O número Prandtl é:
A gravidade é:
Passo 3
O Coeficiente de expansão é:
Encontre o comprimento da característica.
Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:
Passo 4
Usando o número de Rayleigh, calcule (número de Nusselt) :
Passo 5
O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:
Reescreva para achar :
Agora a taxa de transferência de calor pode ser calculada como:
Passo 6
O valor calculado acima está tendo muita diferença com o valor assumido , de modo que altere a temperatura da superfície assumida e repita o procedimento para a temperatura da superfície.
Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de e .
A Condutividade térmica é:
A Viscosidade cinemática é:
O número Prandtl é:
A gravidade é:
Passo 7
O Coeficiente de expansão é:
Encontre o comprimento da característica.
Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:
Passo 8
Usando o número de Rayleigh, calcule (número de Nusselt):
Passo 9
O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:
Reescreva para achar :
Agora a taxa de transferência de calor pode ser calculada como:
O valor assumido é quase igual ao valor assumido, de modo que