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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 9

Usando sua definição e os valores listados na Tabela A – 9, determine o coeficiente de expressão do volume de água líquida saturada a 70°C. Compare o resultado com o valor da Tabela A – 9.

Passo 1

Bora pra mais umaa!!

Sabemos que a propriedade que representa a variação da densidade do fluido com a temperatura à pressão constante é chamada de coeficiente de expansão volumétrica ( β .)

Que é dado por:

β = - 1 ρ ∂ ρ ∂ T P

Como nós temos uma variação podemos escrever a equação como:

β = - 1 ρ ρ 1 - ρ 2 T 1 - T 2

Para calcular a variação vamos precisar de uma temperatura acima e abaixo da que temos, 70°C.

Olhando os dados da Tabela A-9:

T 1 = 65 ° C →   ρ 1 = 980,4 k g m 3

T = 70 ° C →   ρ = 977,5 k g m 3

T 2 = 75 ° C →   ρ 2 = 974,7 k g m 3  

Colocando na fórmula:

β = - 1 977,5 k g m 3 980,4 k g m 3 - 974,7 k g m 3 65 ° C - 7 5 ° C

β = 5,83 × 10 - 4 ° C - 1

Como a variação em graus Celsius e em Kelvin é a mesma:

β c a l c u l a d o = 5,83 × 10 - 4 K - 1

Vamos guardar esta informação, ok?

Passo 2

Precisamos compara com o resultado real, não é?

Simples!!

Basta olharmos na Tabela A-9:

β t a b e l a d o = 5 , 7 8 × 10 - 4 K - 1

Calculando o erro pela fórmula:

ε = β c a l c u l a d o - β t a b e l a d o β c a l c u l a d o × 100 %

ε = 5,83 × 10 - 4 K - 1 - 5,78 × 110 - 4 K - 1 5,83 × 10 - 4 K - 1 × 100 %

ε = 0,86 %

Então nós temos um erro de menos de 1% quando comparamos com o valor tabelado !!

Tranquilinha?!

Resposta

β c a l c u l a d o = 5,83 × 10 - 4 K - 1

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