O equipamento para aquecer uma pastilha durante um processo de fabricação de semicondutores é mostrado na figura. A pastilha é aquecida por uma fonte de feixe de íons (não mostrada) até uma temperatura uniforme e em estado estacionário. A grande câmara contém o gás de processo e as suas paredes estão a uma temperatura uniforme de . Uma área alvo de sobre a pastilha é focada por um radiômetro, cuja lente objetiva tem um diâmetro de e está localizada distante da pastilha. A linha de visão do radiômetro está a da normal da pastilha.

(a) Em um teste de pré-produção do equipamento, um painel preto é colocado no lugar da pastilha. Calcule a potência radiante recebida pelo radiômetro, sendo a temperatura do painel igual a

(b) A pastilha, que é opaca, difusa e cinza, com uma emissividade de , encontra-se agora posicionada no equipamento e o feixe de íons é ajustado de tal forma que a potência recebida pelo radiômetro é a mesma que foi encontrada na parte (a). Calcule a temperatura da pastilha para essa condição de aquecimento.

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições de estado estacionário;

(2) A câmara representa um ambiente isotérmico grande;

(3) A bolacha é opaca, cinza-difusa;

(4) Área-alvo

A potência radiante que sai do alvo do painel preto e atinge o radiômetro é,

Onde e o ângulo sólido que o radiômetro subtende em relação ao alvo é,

Com encontramos,

Com a pastilha montada, a fonte do feixe de íons é ajustada até que o radiômetro receba a mesma potência radiante da parte (a) do painel preto. A potência que atinge o radiômetro é expressa em termos da radiosidade da pastilha,

Como , temos que:

Onde a radiosidade é,

E é igual à potência emissiva do corpo negro em . Utilizando as equações anteriores e substituindo os valores numéricos, encontramos,