Um equipamento de laboratório para medir coeficientes de difusão de misturas vapor–gás é constituído por uma coluna vertical, com diâmetro pequeno, na qual há uma fase líquida que evapora para um gás escoando sobre a boca da coluna. A vazão do gás é suficiente para manter uma concentração do vapor desprezível no plano de saída. A coluna tem 150   m m de altura, e a pressão e a temperatura na câmara são mantidas a 0,25   a t m e 320   K , respectivamente.

Com objetivo de calibração, foi solicitado a você que calculasse a taxa de evaporação esperada ( k g / ( h · m 2 ) ) em um teste com água e ar sob as condições especificadas, usando o valor conhecido de D A B para a mistura vapor–ar.

Passo 1

Faaaala aii, turubom? Nessa questão temos uma coluna contendo a fase líquida da água (A) que evapora para o ar (B) que flui sobre a boca da coluna.

Com isso, vamos encontrar a taxa de evaporação da água ( k g / ( h · m 2 ) ) usando o valor conhecido do coeficiente de difusão binário para a mistura vapor de água - ar.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Difusão unidimensional em estado estacionário na coluna;

(2) Propriedades constantes;

(3) Temperatura e pressão uniformes em toda a coluna;

(4) O vapor de água apresenta um comportamento ideal de gás;

(5) Vapor de água desprezível no ar da câmara.

Usando o valore de p Tabela A.6 para encontrar o D A B temos,

D A B ≈   p - 1   T 3 2 = 0,26 × 10 - 4 m 2 s 1,00 0,25 320 298 3 2 = 1,157 × 10 - 4   m 2 / s

A vazão molar por unidade de área é,

N " A , x = C D A B L ln ⁡ 1 - x A , L 1 - x A , 0

Onde C é a concentração da mistura determinada a partir da lei dos gases ideais,

C = p R T = 0,25   a t m 8,205 × 10 - 2   m 3 . a t m k m o l . K × 300 K = 0,009397   k m o l / m 3

Passo 3

As frações molares em x   =   0 e x   =   L são,

x A , L = 0 (sem vapor de água no ar acima da coluna)

x A , L = p A p = 0,1053 0,25 = 0,4212

Onde p A é a pressão de saturação da água em T   =   320   K . Substituindo os valores numéricos,

N " A , x = 0,009397   k m o l / m 3 × 1,157 × 10 - 4   m 2 / s 0,150 m ln ⁡ 1 - 0 1 - 0,4212

N " A , x = 3,964 × 10 - 6 k m o l m 2 . s

Ou, em base mássica,

m A , x " = N " A , x M A

m A , x " = 3,964 × 10 - 6 k m o l m 2 . s × 3600 s h × 18 k g k m o l

m A , x " = 0,257 k g m 2 . h

Resposta

m A , x " = 0,257 k g m 2 . h

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