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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 21

Hidrogênio a uma pressão de 2   a t m escoa no interior de um tubo com 40   m m de diâmetro e espessura de parede de   0,5   m m . A superfície externa está exposta a uma corrente de gás na qual a pressão parcial do hidrogênio é de 0,1   a t m . A difusividade mássica e a solubilidade do hidrogênio no material do tubo são 1,8   x   10 - 11   m 2 / s e 160   k m o l / ( m 3   a t m ) , respectivamente. Quando o sistema encontra-se a 500   K , qual é a taxa de transferência de hidrogênio através da parede do tubo por unidade de comprimento ( k g / ( s   ·   m ) ) ?

Passo 1

Nessa questão nós temos a pressão e a temperatura do hidrogênio dentro e fora de um tubo circular, a difusividade e a solubilidade do hidrogênio na parede do tubo com espessura e diâmetro citados.

E com essas informações queremos encontrar a taxa de transferência de hidrogênio através do tubo por unidade de comprimento.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Difusão constante na direção radial;

(2) Concentração molar total uniforme na parede;

(3) Nenhuma reação química;

(4) Meio estacionário.

Passo 3

A taxa de transferência de massa por unidade de comprimento do tubo é

N A , r ' = C A r 1 - C A r 2 ln ⁡ r 2 r 1 2 π D A B

Da eq 14.62 temos:

C A , s = S p a

C A r 1 = S p A , 1 = 160 k m o l m 3   .   a t m × 2   a t m = 320   k m o l / m 3

C A r 2 = S p A , 2 = 160 k m o l m 3   .   a t m × 0,1   a t m = 16   k m o l / m 3

Então,

N A , r ' = 32 0 - 16 k m o l m 3 ln ⁡ 20,5 20 2 π ( 1,8 × 10 - 11 m 2 / s   = 304 k m o l m 3 2,18 × 10 8 s / m 2

N A , r ' = 1,39 × 10 - 6 k m o l s . m

Resposta

N A , r ' = 1,39 × 10 - 6 k m o l s . m

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