Enunciado

Ar escoa de um reservatório a 20oC e 500 kPa por um duto e forma um choque normal a jusante de uma garganta de 10 cm2 de área. Por uma casual coincidência, verifica-se que a pressão de estagnação a jusante desse choque iguala-se exatamente à pressão na garganta. Qual é a área onde a onda de choque se forma?

Passo 1

Se um choque se forma, a garganta é sônica, sendo A 1 * = 10   c m ² .

Vamos ter então:

p o 2 = p 1 * = 0,5283 p 01 = 0,5283 500   k P a = 246   k P a

Logo, p o 2 p o 1 = 0,5283 . Pela Tabela B.2, na página 832, vamos ler M a 1 = 2,43

Logo, a relação entre as áreas será:

A 1 A 1 * = 1 + 0,2 M a 1 2 3 1,728 M a 1

Substituindo os valores e resolvendo pra M a 1 :

A 1 10   c m ² = 1 + 0,2 2,43 ² 3 1,728 2,43

A 1 = 24,7   c m ²

Resposta

A área onde a onda de choque se forma é A 1 = 24,7   c m ²

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