Enunciado

Um aqueduto trapezoidal (figura 10.7) tem b = 5 m e θ = 40 ° e tem uma vazão normal de 60 m³/s de água quando y = 3,2   m . Para superfícies em tijolo de barro, calcule a queda de elevação necessária em m/km.

Passo 1

Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da mecânica dos fluidos? Vamos buscar esse desenho lá da figura 10.7

Como é uma seção trapezoidal, duas fórmulas já têm que vir automaticamente na sua cabeça!! A da área normal ao escoamento e do perímetro associado ao escoamento:

A = b y + y 2 cot ⁡ θ

P = b + 2 y c s c θ

Onde θ = 40 °

Por que disso? Porque vamos usar a equação de vazão normal que é:

Q = 1 n A R h 2 3 S o 1 2

No livro, ele nos dá que para uma superfície de barro, esse coeficiente de rugosidade “n” tem valor de 0,014.

Passo 2

R h = A P = b y + y 2 c o t θ b + 2 y c s c θ = 28,2   m ² 14,96   m = 1,886   m

Q = 1 0,014 28,2 1,886 2 3 S o 1 2 = 60   m 3 / s

S o = 0,00038 → 0,38   m / k m

Resposta

S o = 0,38   m / k m

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