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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 82

A jusante de um ressalto hidráulico largo o escoamento tem uma profundidade de 1,2   m e um número de Froude de 0,5 . Calcule (a) y 1 , (b) V 1 , (c) F r 1 , (d) o percentual de dissipação e (e) y c .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

a)

Vamos calcular os coeficientes baseados nas equações que utilizamos nos problemas anteriores! Vamos começar por y 1

2 y 1 y 2 = - 1 + 1 + 0,8 F r 2 2 → 2 y 1 1,2   m = - 1 + 1 + 0,8 0,5 2

y 1 = 0,44   m

Passo 2

Agora vamos calcular F r 1 para poder calcular V 1 :

c)

Como temos o número de Froude associado a 2 podemos encontrar os dados associados a 1 , assim:

F r 1 = F r 2 8 1 + 8 F r 2 2 - 1 = 0,5 ⋅ 8 1 + 8 0.5 2 - 1

F r 1 = 2,26

Passo 3

b)

Agora calculando V 1 :

V 1 = F r 1 g y 1 = 2,26 9,81   m s 2 ⋅ 0,44   m

V 1 = 4,7   m s

Passo 4

d)

Agora vamos calcular o percentual de dissipação, mas antes precisamos calcular a perca por dissipação, bora lá:

h p = y 2 - y 1 3 4 y 2 y 1 = 1,2 m - 0,44 m 3 4 ⋅ 1,2 m ⋅ 0,44 m

h p = 0,208   m

E 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 0,44 m + 4,7   m s 2 2 ⋅ 9,81   m s 2

E 1 = 1,6   m

Agora calculando o percentual de dissipação, temos:

% = h p E 1 ⋅ 100 % = 0,208 1,6 ⋅ 100 %

%   d i s s i p a ç ã o = 13 %

Passo 5

e)

Pra matar de vez só precisamos calcular a profundidade critica, vamos começar encontrando a vazão por largura da secção!

q = V 1 y 1 = 2,068   m 3 s ⋅ m

Agora calculando a profundidade critica!

y c = q 2 g 1 3 = 2,068 m 3 s ⋅ m 2 9,81   m s 2 1 3

y c = 0,76   m

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

y 1 = 0,44   m

b)

V 1 = 4,7   m s

c)

F r 1 = 2,26

d)

%   d i s s i p a ç ã o = 13 %

e)

y c = 0,76   m

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A Figura PA10.6 mostra um escoamento horizontal de água através de uma comporta de fundo, um ressalto hidráulico e sobre um vertedouro de soleira delgada de 1,8 m. Canal, comporta, ressalto e vertedou
Na Figura P10.69, suponha que y 1 = 1,4m e a comporta esteja levantada de maneira que a abertura seja de 15 cm. Calcule a vazão resultante por unidade de largura e a profundidade a jusante.
Na Figura P10.69, seja y 1 = 95c mey 2 = 50c m . Calcule a vazão por unidade de largura se a energia cinética a montante for (a) desprezada e (b) incluída.
O espetacular extravasamento de água na foto de abertura do capítulo escoa por meio de uma gigantesca comporta de fundo. Suponha que a comporta tenha 23 m de largura e a abertura tenha 8 m de altura.
Com relação à Figura P10.69, mostre que, para escoamento sem atrito, a velocidade a montante pode ser relacionada com os níveis da água pela relação: V 1 = 2 g y 1 - y 2 K 2 - 1 em que K = y 1 / y 2 .