Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 75
Para escoamento sobre uma placa plana com gradiente de pressão zero, a tensão de cisalhamento aumentará, diminuirá ou permanecerá constante ao longo da placa? Justifique sua resposta. O fluxo de quantidade de movimento aumenta, diminui ou permanece constante à medida que o escoamento prossegue ao longo da placa? Justifique sua resposta. Compare os comportamentos de escoamento laminar e escoamento turbulento (ambos a partir da borda de ataque) sobre uma placa plana. Para uma dada distância da borda de ataque, qual escoamento terá espessura de camada limite maior? A sua resposta depende da distância ao longo da placa? Como você justifica sua resposta?
Passo 1
Temos várias perguntinhas para responder:
- Como funciona a variação de ao longo de uma placa plana.
- Como funciona a variação do fluxo da quantidade de movimento ao longo de uma placa plana
- Como funciona a espessura das camadas limite de escoamento laminar em comparação com um escoamento turbulento
Vem comigo! Vamos pensar com carinho!
Passo 2
A gente tem a ideia de que a expressão para o de um escoamento laminar pode ter essa cara:
Enquanto para um escoamento turbulento, essa cara:
Repara que ao longo da placa, quando o gradiente de pressão é zero, somente o valor de muda, ele aumenta. Mas ele tá no denominador dessas expressões. Então quer dizer que o valor de vai diminuir.
Passo 3
A definição de espessura de quantidade de movimento aponta para a perda de quantidade de movimento, ela é a distância que a placa seria movida de modo que a perda de fluxo de quantidade de movimento fosse equivalente à perda real causada pela camada limite.
Ela é sempre um valor positivo, crescente, por isso vemos que o fluxo vai diminuindo ao longo da placa, ele vai sendo perdido.
Passo 4
Para finalizar, quando a gente compara o escoamento laminar e o turbulento, vemos que o escoamento turbulento sempre apresenta uma camada limite maior que o laminar porque ele apresenta um cisalhamento maior na parede.
Repara que para o turbulento, temos variando a (quase linear), e para o laminar daí conseguimos ver que o turbulento cresce mais rápido.
Como a camada cresce com o valor de , as duas camadas irão crescer, mas a camada do caso turbulento vai crescer mais por apresentar maior cisalhamento na parede. Por isso ela sempre maior independendo do valor de .
Resposta
A tensão e fluxo diminuem. E a camada limite do turbulento é sempre maior, independendo da distância da borda.