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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 28a

Uma esfera, feita da liga de alumínio 2024 , com diâmetro de 20   m m e temperatura uniforme de 500 ° C é subitamente imersa em um banho de água saturada mantido a pressão atmosférica. A superfície da esfera tem uma emissividade de 0,25 .

(a) Calcule o coeficiente de transferência de calor total para a condição inicial. Qual fração do coeficiente total é contribuição da radiação?

Passo 1

Vamos lá! Nosso problema pede o coeficiente de transferência de calor e a temperatura da esfera 30 s após a imersão, mas antes não vamos esquecer do nosso velho esboço pra facilitar nosso problema.

Agora precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - Á g u a   e x p o s t a   a   p r e s s ã o   a t m o s f é r i c a   e   c o m   t e m p e r a t u r a   c o n s t a n t e   T s a t

I I - C o n s i d e r a ç ã o   d e   c a p a c i t â n c i a   g l o b a l   é   a c e i t á v e l  

Passo 2

Vamos lá! Vamos usar os dados da tabela A - 6 agua como para líquido saturado, e a tabela A - 4 para vapor, devido à alta temperatura a ebulição em filme vai acontecer, assim podemos calcular os coeficientes de convecção e radiação pelas equações 10.8 e 10.11 , assim temos:

N u c o n v = h c o n v D k V = C g ρ l - ρ v h f g ' D 3 v v k V T s - T s a t 1 4

h - r a d = ε σ T s 4 - T s a t 4 T s - T s a t

Isolando h - c o n v , temos:

h - c o n v = C ⋅ k V D g ρ l - ρ V h f g ' D 3 v V k V Δ T e 1 4

Substituindo para C = 0,67 e os dados da tabela A - 4 temos:

h - c o n v = 171 W m 2 ⋅ K

Calculando agora h - r a d , temos:

h - r a d = ε σ T s 4 - T s a t 4 T s - T s a t = 0,25 ⋅ 5,67 ⋅ 10 - 8 773 4 - 373 4 400 = 12 W m 2 ⋅ K

Assim temos que h - 4 3 = h - c o n v 4 3 + h - r a d ⋅ h - 1 3

h - 4 3 = 171 4 3 + 12 ⋅ h - 1 3

h - = 180   W m 2 ⋅ K

Fazendo regra de 3 encontramos o percentual do coeficiente de radiação em relação ao coeficiente h - .

180 → 100 % ,   12 → x

x = 6,7 %

Assim vemos que o coeficiente de radiação é 6,7 % do valor total de h - .

Isso é tudo pessoal! \o/

Resposta

a) h - = 180   W m 2 ⋅ K , 6,7 %

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