Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 35
Uma esfera de metal de diâmetro , que se encontra a uma temperatura uniforme , é subitamente removida de um forno e suspensa por meio de um fio fino em uma grande sala onde o ar está a uma temperatura uniforme e cujas paredes estão a uma temperatura .
(a) Desprezando a transferência de calor por radiação, obtenha uma expressão para o tempo necessário para resfriar a esfera até uma temperatura qualquer T.
(b) Desprezando a transferência de calor por convecção, obtenha uma expressão para o tempo necessário para resfriar a esfera até uma temperatura qualquer T.
(c) O que você faria para determinar o tempo necessário para resfriar a esfera até uma temperatura qualquer T se tanto a transferência por convecção quanto a transferência por radiação tivessem a mesma ordem de grandeza?
(d) Seja uma esfera de alumínio anodizado () com de diâmetro e que se encontra inicialmente a uma temperatura . Tanto o ar quanto a vizinhança se encontram a uma temperatura de , e o coeficiente convectivo é de Para as condições das partes (a), (b) e (c), determine o tempo necessário para a esfera resfriar até . Represente graficamente os históricos de temperatura correspondentes. Repita os cálculos para uma esfera de alumínio polido ().
Passo 1
Vamo lá galera! (a) Para cobre no fundo, pode ser aplicada uma forma modificada de Eq. 5.15 em ambos os materiais, resultando em
Cobre: 
Alumínio: 
As equações 1 e 2 são equações diferenciais acopladas com as condições iniciais,
Assim, é necessária uma solução numérica, que produza,
Passo 2
(b) Para cobre na parte superior, Eq. 5.15 modificado é escrito como,
Cobre: 
Alumínio: 
Passo 3
A solução numérica rende,
