Uma esfera sólida de 1   m   de diâmetro a 600   K é mantida em um recinto triangular equilátero longo e evacuado cujos lados têm 2   m   de comprimento. A emissividade da esfera é 0,45 ,   e a temperatura do recinto é 420   K . Considerando que calor é gerado dentro da esfera de maneira uniforme a uma taxa de 3100 W ,   determine ( a ) o fator de forma a partir do recinto para a esfera e ( b ) a emissividade do recinto.

Passo 1

Fala aí galerinha do Responde aí. Partiu mais um problema de Transcal?

Consideramos a esfera como superfície 1 e o compartimento circundante como superfície 2. O fator de visão da superfície 2 para a superfície 1 é determinado a partir da relação de reciprocidade:

A 1 = π D 2 = 3,142 m 2

A 2 = 3 L 2 - D 2 L 2 = 5,196 m 2

Portanto:

A 1 F 12 = A 2 F 21

F 21 = 0,605

Passo 2

Agora, vamos para a letra (b). A taxa líquida de transferência de calor por radiação pode ser expressa para este gabinete de duas superfícies para produzir a emissividade do gabinete:

Q = σ T 1 4 + T 2 4 1 - ε 1 A 1 ε 1 + 1 A 1 F 12 + 1 - ε 2 A 2 ε 2

Substituindo e isolando ε 2 :

ε 2 = 0,150

Resposta

  1. F 21 = 0,605
  2. ε 2 = 0,150
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