Enunciado

Qual é a espessura requerida para uma parede de alvenaria com condutividade térmica igual a 0,75   W / ( m   .   K ) , se a taxa de calor deve ser 80 % da taxa através de uma parede estrutural composta com uma condutividade térmica de 0,25   W /   ( m   .   K ) e uma espessura de 100   m m ? A diferença de temperaturas superficiais imposta nas duas paredes é a mesma.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão para fortalecer nossos conhecimentos? Partiu!

Bem, o enunciado pede pra gente a espessura da parede, beleza?

Mas antes de tudo vamos começar anotando todos os nossos dados pra gente não se perder, ok?

k 1 = 0,75   W / ( m   .   K ) k 2 = 0,25   W / ( m   .   K ) L 2 = 100   m m

Agora sim!

Passo 2

Vamos resolver então! Partiu relembrar a equação que calcula o fluxo térmico, pois ela correlaciona nossos dados com a espessura:

q x "   =   k   .   T 1 - T 2 L

O enunciado falou pra gente o Δ T nos dois casos do cálculo é o mesmo, então vamos ter o seguinte:

q 1 "   =   k 1   .   Δ T L 1 q 2 "   =   k 2   .   Δ T L 2

Opa! Olha o bizu do enunciado! Ele diz que a taxa de calor deve ser 80 % da taxa através da parede… Hum… Isso significa que:

q 1 " = 0,8   .   q 2 "

Show! Agora ficou tranquilo, né?

Com essa relação e os Δ T iguais, vamos ter:

L 1 = L 2   .   k 1   .   q 2 " k 2   .   q 1 "

L 1 = L 2   .   k 1 k 2   .   q 2 " q 1 "

L 1 = 0,100   .   0,75 0,25   .   1 0,8

L 1 = 0,375   m

ou

L 1 = 375   m m

Uhull! Conseguimos!

Resposta

L 1 = 375   m m

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