Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 70
Em um experimento laboratorial, a vazão de água deve ser medida capturando-a conforme a água sai verticalmente de um tubo dentro de um tanque aberto e vazio que está sobre uma balança zerada. O fundo do tanque está a diretamente abaixo da saída do tubo, e o diâmetro do tubo é de . Um estudante obtém uma vazão constatando que após segundos o volume de água (a ) foi de . Outro estudante obtém uma vazão observando a massa instantânea de indicada no instante segundos. Determine a vazão mássica que cada estudante calcula. Porque eles estão em desacordo? Qual das vazões é a mais precisa? Mostre que o módulo da discrepância pode ser explicado por algum conceito que você já pode conhecer.
Passo 1
Considerações Iniciais:
- Escoamento em estado estacionário;
- Escoamento incompressível;
- Escoamento com velocidade constante;
- Escoamento uniforme.
Passo 2
Estudante 1:
;
;
.
Vazão Mássica:
Passo 3
Estudante 2:
;
.
Vazão Mássica:
Passo 4
A diferença existe porque o Estudante 2 está medindo o peso instantâneo somado à força gerada quando o momento do fluxo do tubo é despejado, assim, temos que o Estudante 1 está calculando os dados mais precisamente.
Para resolvermos esse problema poderíamos aplicar a equação de momento verticalmente na entrada do tanque para obter a diferença mássica do peso instantâneo.
Resposta
O Estudante 1 é mais preciso.