Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 67
Um grande tanque, de altura e diâmetro , está fixado sobre uma plataforma rolante conforme mostrado. Água jorra do tanque por meio de um bocal de diâmetro . A velocidade uniforme do líquido saindo do bocal é, aproximadamente, , em que é a distância vertical do bocal até a superfície livre do líquido. Determine a tração no cabo para . Trace um gráfico da tração no cabo como uma função da profundidade de água para a faixa .
Passo 1
Considerações Iniciais:
- Escoamento em estado estacionário;
- Escoamento incompressível;
- Escoamento com velocidade constante;
- Escoamento uniforme.
Passo 2
Pelas considerações feitas no passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:
Como estamos analisando um sistema , temos:
Não há força de campo atuando, então, :
Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:
Assim:
Passo 3
Sendo , temos:
;
.
Com , temos então que a tração é dada por:
Passo 4
Determinando a tração no cabo para .
Sendo:
;
;
;
.
Temos:
Passo 5
Traçando um gráfico da tração no cabo como uma função da profundidade de água para a faixa .