Expresse a equação da continuidade para escoamento bidimensional com propriedades constantes e explique o que cada termo representa.

é a velocidade de escoamento do fluido na direção e , na direção .

Quantidade de movimento é escrita como , em que é a massa de fluido e é a velocidade de escoamento. Certo?

Legal!!! Então vamos em frente. Se quisermos expressar a quantidade de movimento na direção bastaria substituir o termo por e, na direção por . Ficamos então com:

Agora vamos calcular a variação de em cada direção. Ou seja:

Somando as duas equações:

Chegamos em uma expressão semelhante à equação da continuidade, faltando apenas dividir a expressão por . Mas isso não é necessário, pois só fizemos isso para mostrar que na equação da continuidade para escoamento bidirecional temos dois termos, uma derivada da velocidade na direção e outra na direção . Como acabamos de ver o primeiro termo corresponde à variação de quantidade de movimento no eixo e o segundo à variação de quantidade de movimento na direção .