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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 99

Uma placa de aço inoxidável AISI 304 está passando por um processo de recozimento térmico em um forno aquecido eletricamente. O ar ambiente dentro do forno é de 600°C, enquanto as superfícies ao redor do forno estão a uma temperatura uniforme de 750°C. Se a emissividade da placa de aço inoxidável é 0,4, e o coeficiente de transferência de calor por convecção for 10 W m 2 K , determine a temperatura da placa de aço inoxidável.

Passo 1

Vamos que vamos galerinhaaa!!!

Bom, aqui nós temos que entender uma coisa muito importante, a transferência de calor por convecção transferida para a superfície da placa é a igual a transferência de calor que ocorre por radiação:

Q c o n v ˙ = Q r a d ˙

Se lembram como calculamos cada um deles?

Se não lembram, tudo bem!! Vamos mostrar pra vocês:

Q c o n v ˙ = h A T - T ∞

Q r a d ˙ = ε A σ T v i z i n h a n ç a 4 - T 4

Na fórmula:

ε A σ T v i z i n h a n ç a 4 - T 4 = h A T - T ∞

Ou melhor:

ε σ T v i z i n h a n ç a 4 - T 4 = h T - T ∞

Sabemos que:

T v i z i n h a n ç a = 750 ° C + 273 = 1023   K

T ∞ = 600 ° C + 273 = 87 3   K

h = 1 0 W m 2 K

ε = 0,4

A constante de Boltzmann é tabelada:

σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4

Agora ficou sensacional!! É só substituir:

0,4 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4 1023   K 4 - T 4 = 10 W m 2 K T - 873   K

1,09 × 10 12 - T 4 = 440917107,6 T - 3,85 × 10 1 1

T 4 + 440917107,6 T - 1,46 × 10 12 = 0

Resolvendo nossa equação:

T = 1008,73   K

Em graus Celsius:

T = 1008,73   K - 273 = 735,73 ° C

Portanto, a temperatura da placa de aço será 735,73 ° C .

Gostaram dessa?

Resposta

735,73 ° C

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