51. Quatro transitores de potência, cada um dissipando 12   W são montados sobre uma placa fina de alumínio vertical de 22   c m × 22   c m . O calor gerado pelos transitores deve ser dissipado por ambas as faces da placa para o ar a 25   ° C , que e soprado ao longo da placa por um ventilador. A totalidade da placa pode ser assumida como quase isotérmica, e a superfície exposta do transistor pode ser tomada como sua área da base. Considerando que o coeficiente médio de transferência de calor por convecção é 25   W / m 2 ∙ °   C , determine a temperatura da placa de alumínio. Desconsidere qualquer efeito de radiação.

Passo 1

Primeiro sabemos que o mecanismo de transferência de calor nesse caso é convevção, porque fala sobre a transferência de calor através de um fluído e um corpo sólido.

Q ˙ c o n v = k A s ( T s - T ∞ )

Onde o T s é a temperatura da superfície e T ∞ temperatura do fluído.

Passo 2

Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área

A = b ∙ s

Aplicando os valores temos

A = 22 ∙ 22

A = 484   c m 2

Passo 3

Agora vamos utilizar a fórmula da convecção

Q ˙ c o n v = k A s ( T s - T ∞ )

Lembrando de converter a área da placa em metros

484   c m 2 1   m 2 100 00   c m 2 = 484 × 10 - 4   m

Antes de substituir os valores temos que lembrar que são quatro chips, então

Q ˙ = 12 ∙ 4

Q ˙ = 4 8   W

Passo 4

Substituindo os valores

48 = 25 ∙ 484 × 10 - 4 ( T s - 25 )

48 = 1,21 ( T s - 25 )

39,67 = T s - 25

T s = 64,67   ° C

Resposta

T s = 64,67   ° C

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