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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 115

Um ferro de solda tem uma ponta cilíndrica de 2,5 mm de diâmetro e 20 mm de comprimento. Com o tempo de uso, a ponta oxidou e sua emissividade ficou em 0,80. Assumindo que o coeficiente médio de transferência de calor por convecção sobre a ponta de solda do ferro seja de 25 W m 2 K e a temperatura do ar circundante seja de 20°C, determine a potência necessária para manter a ponta a 400°C.

Passo 1

Animados para continuar??

Espero que sim !!!!

Se a ponta perde calor por convecção e por radiação, então o calor, ou melhor, a potência necessária para manter a ponta a esta temperatura deverá ser igual ao calor perdido:

Q T o t a l ˙ = Q c o n v ˙ + Q r a d ˙

Se lembram como calculamos cada um deles?

Se não lembram, tudo bem!! Vamos mostrar pra vocês:

Q c o n v ˙ = h A T p - T ∞

Q r a d ˙ = ε A σ T p 4 - T ∞ 4

Substituindo:

Q T o t a l ˙ = h A T p - T ∞ + ε A σ T p 4 - T ∞ 4

Vamos ver os dados que temos?

h = 25 W m 2 K

T p = 400 ° C + 273 = 673   K

T ∞ = 2 0 ° C + 273 = 293   K

ε = 0,8

A constante de Boltzmann é tabelada:

σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4

Como temos um fio, a área superficial pode ser calculada como:

A = π D L

Sabendo que:

D = 2 , 5   m m = 0,002 5   m

L = 2 0   m m = 0 , 020   m

Então:

A = π 0,0025   m 0,020   m = 1,57 × 10 - 4 m ²  

Ficou molezaaa!! Vamos só substituir:

Q T o t a l ˙ = 25 W m 2 K 1,57 × 10 - 4 m ²   673   K - 293   K + 0,8 1,57 × 10 - 4 m 2 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4 673   K 4 - 293   K 4

Q T o t a l ˙ = 1,49   W + 1,41   W

Q T o t a l ˙ = 2,9   W

Então, nós precisamos de uma potência de 2,9   W   para manter a temperatura da ponta igual a 400°C!

Gostaram?

Resposta

2,9   W

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