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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 46

Um fluxo solar de 10 00   W / m 2 incide sobre o lado superior de uma placa cuja superfície tem uma absortividade solar de 0,9 e uma emissividade de 0 , 2 . O ar e a vizinhança estão a 25 ° C , e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar é de 20   W / ( m 2 · K ) . Admitindo que o lado inferior da placa esteja isolado termicamente, determine a temperatura da placa em condições de regime estacionário.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Se ajeita aí e vem comigo resolver essa questão!

Começamos o nosso problema aplicando um balanço de energia em nosso sistema:

E ˙ e n t - E ˙ s a i = 0

α s G s + α G v i z - q c o n v ' ' - ε E b T s = 0

Sabendo que o efeito do ambiente é fornecer uma irradiação, G v i z , na placa, uma vez que a distribuição espectral de G v i z e E λ , b T s são quase iguais, de acordo com a Lei de Kirchoff, temos que:

α = ε

Reconhecendo que G v i z = σ T v i z 4 e utilizando a Lei de Resfriamento de Newton, o nosso balanço de energia fica da seguinte forma:

α s G s + ε σ T v i z 4 - h - T s - T ∞ - ε σ T s 4 = 0

Passo 2

Substituindo os dados:

0,9 ⋅ 1000 + 0,2 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 298 4 - 20 ⋅ T s - 298 - 0,2 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ T s 4 = 0

6949,43 - 20 ⋅ T s - 1,134 × 10 - 8 ⋅ T s 4 = 0

Com auxílio de programas matemáticos, obtemos:

T s = 339,9   K

E assim a gente finaliza a nossa questão.

Até a próxima!

Resposta

T s = 339,9   K

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