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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 85

Um fluxo solar de 700   W / m 2 incide sobre um coletor solar plano usado para aquecer água. A área do coletor é de 3   m 2 e 90 % da radiação solar atravessa a cobertura de vidro e é absorvida pela placa absorvedora. Os 10 % restantes são refletidos para fora do coletor. A água escoa através de tubos presos no lado inferior da placa absorvedora e é aquecida da temperatura de entrada Tent até uma temperatura de saída Tsai. A cobertura de vidro, operando a uma temperatura de 30 ° C , tem uma emissividade de 0,94 e troca calor por radiação com o céu a –   10 ° C . O coeficiente convectivo entre a cobertura de vidro e o ar ambiente, a 25 ° C , é igual a 10   W / ( m 2 · K ) .

  1. Faça um balanço global de energia no coletor para obter uma expressão para a taxa na qual calor útil é coletado por unidade de área do coletor, q u ' ' . Determine o valor de q ' ' u .

  2. Calcule o aumento de temperatura da água, Tsai – Tent, se a sua vazão for de 0,01   k g / s . Admita que o calor específico da água seja 4179   J / ( k g   ·   K ) .

  3. A eficiência do coletor η é definida como a razão entre o calor útil coletado e a taxa na qual a energia solar incide no coletor. Qual é o valor de η ?

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! Nessa questão, (a) Definindo o coletor como o volume de controle e escrevendo a necessidade de conservação de energia por unidade de área, verificam que

E i n - E o u t + E g e n = E s t

Identificando processos:

q ' ' s o l - q ' ' r a d - q ' ' c o n v - q ' ' u = 0

Passo 2

Onde q s o l ' ' = 0.9   q ' ' s , isso é, 90% do fluxo solar é absorvido no coletor (Eq. 1,6). Usando as equações de taxa apropriadas, a taxa de calor útil por unidade de área é:

q u ' ' = 0.9 q s ' ' - ε σ T c p 4 - T c e u 4 - h ( T s - T ∞ )

q u ' ' = 0.9 × 700 - 0.94 × 5.67 × 10 - 8 303 4 - 263 4 - 10 30 - 25 ° C

q ' ' u = 630 W m 2 - 194 W m 2 - 50 W m 2 = 386 W m 2

Passo 3

(b) O calor útil total coletado é q ' ' u . Definindo um volume de controle sobre a tubulação de água, o calor útil causa uma mudança de entalpia da água corrente. Ou seja,

q u ' ' ⋅ A = m c p ( T i - T o )

Ou,

T i - T o = 386 W m 2 × 3 m 2 0.01 k g × 4179   J / k g   ⋅ K = 27.7 ° C

(c)A eficiência é:

η = q u ' ' q s ' ' = 386   W / m 2 700   W / m 2 = 0.55   o u   55 %

Resposta

a ) q u ' ' = 386   W / m 2

b ) T = 27.7 ° C

c ) η = 55 %

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