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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 27

For steam at a pressure of 45 atm, some values of temperature and specifi c volume are as follows, from Ref. 23:

T, 8F 500 600 700 800 900

v, ft3/lbm 0.7014 0.8464 0.9653 1.074 1.177

Find an average value of the predicted gas constant R in

m2/(s2 ∙ K). Does this data reasonably approx i mate an ideal

gas? If not, explain.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Considerando o cálculo de amostra

Convertendo as unidades de temperatura de Fahrenheit para Rankine:

T = 500 ° F = 500 + 459,69 ° R

→ T = 959,69 ° R

Passo 2

Calculando a constante do gás usando a relação:

R = p v T

Aqui, p é a pressão, v é o volume específico e T é a temperatura

Substituindo valores:

R     = 45   a t m × 760 × 2,7854 l b f / f t 2 1   a t m × 0.7014 f t 3 l b m 959,69 ∘ R       = 69,6223 l b f ⋅ f t l b m ⋅   ∘ R × 32,2 l b m ⋅ f t s 2 1 l b f       = 2241,8386 f t 2 / s 2 ⋅   ∘ R × 1   m 2 / s 2 ⋅ K 5,980 f t 2 / s 2 ⋅   ∘ R       = 374,9   m 2 / s 2 ⋅ K  

Passo 3

Vamos colocar numa tabela os valores diferentes de temperatura e obter a constante do gás

Passo 4

Calculando a média da constante do gás usando os valores na tabela

R m e d = ∑ R N = 374,9 + 409,7 + 427,0 + 437,3 + 444,0 5 = 2092,9 5

∴ R m e d = 418,58   m 2 / s 2 ⋅ K

Passo 5

Aqui, em todos os casos, a pressão é muito alta e as temperaturas são muito baixas, que indica a linha de saturação.

Então, nessa linha de saturação a lei de gás ideal é aproximadamente válida.

Logo, a lei de gás ideal é válida.

Resposta

R m e d = 418,58   m 2 / s 2 ⋅ K

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