Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 4

O Viscosímetro Saybolt Universal, hoje não mais usual, mas ainda oferecido em catálogos científicos, mede a viscosidade cinemática dos lubrificantes [Referência 49, p. 40]. Um recipiente especial, mantido a temperatura constante, é preenchido com o fluido de teste. Meça o tempo necessário para que do fluido escoe através de um pequeno furo ou de um tubo curto na parte inferior. Essa unidade de tempo, chamada de segundos Saybolt universal, ou SUS, do inglês, está correlacionada com a viscosidade cinemática , em centistokes () pela seguinte fórmula de ajuste de curva:

(a) Faça um comentário sobre a dimensionalidade dessa equação.

(b) A fórmula está fisicamente correta?

(c) Uma vez que ν varia fortemente com a temperatura, como então a temperatura entra na fórmula?

(d) Podemos facilmente converter de centistokes em ?

Passo 1

(a) A dimensionalidade da equação está a princípio errada, está em centistokes segundo o enunciado, mas só temos as letras que representam o tempo.

Então para que a equação fique homogênea, as constantes precisam ter unidades que representem tudo o que faz a viscosidade variar, como gravidade, temperatura, densidade do fluido e formato do recipiente.

Passo 2

(b) Quanto mais tempo o fluido leva para descer pelo recipiente, maior será a sua viscosidade, e a equação descreve isso com certa precisão, então está correta fisicamente.

Passo 3

Quando variamos a temperatura do fluido no viscosímetro, ele pode demorar mais ou menos a descer pelo recipiente então no final das contas a temperatura não precisa estar diretamente na equação.

Passo 4

(d) Como 1 Stoke () é

então 1 centistoke () é o mesmo que

Resposta

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