Enunciado

Uma fornalha com uma abertura de 20   m m de diâmetro e poder emissivo de 3,72   ×   10 5   W / m 2 é usada para calibrar um medidor de fluxo térmico que tem uma área sensora de 1,6   × 10 – 5   m 2 .

(a) A qual distância, medida ao longo da normal a partir da abertura, o sensor deve ser posicionado para receber uma irradiação de 1000   W / m 2 ?

(b) Se o sensor for inclinado para fora da normal em 20 ° , qual será sua irradiação?

(c) Para ângulos de inclinação de 0,20 e 60 ° , represente graficamente a irradiação do medidor como uma função da distância de separação para valores na faixa de 100 a 300   m m .

Passo 1

E ai, jovem! Tudo certin? Hoje vamos resolver uma questão sobre uma fornalha com abertura e potência emissiva dada. Com isso, vamos encontrar a posição do medidor de modo que a irradiação seja G   =   1000   W / m 2 e a irradiação quando o medidor é inclinado a θ d   =   0,20   e 60 ° .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que a abertura do forno emite difusivamente e A d < <   L 2 . A irradiação na área do detector é definida como o incidente de potência na superfície por unidade de área da superfície, ou seja,

G 2 = q f → d A d

q f → d = I e A f cos ⁡ θ f ω d - f

Onde q f → d é a potência radiante que sai de A f e é interceptada por A d . E ω d - f é o ângulo sólido subtendido pela superfície de A d   em relação a Af,

ω d - f = A d cos ⁡ θ d L 2

Passo 3

Observe que, como a abertura é emitida de forma difusa, I e   = E / π , então,

G = E π A f cos ⁡ θ f A d cos ⁡ θ d L 2 A d

Resolvendo para L 2 e substituindo a condição de θ f = 0 °   e θ d = 0 ° ,

L 2 = E cos ⁡ θ f cos ⁡ θ d A f π G

Substituindo os valores,

L = 3,72   ×   10 5 W m 2 × π 4 20 × 10 - 3 2 m 2 π   1000   W / m 2 1 2 = 193   m m

Passo 4

Quando   θ d   =   20 ° ,   q f   →   d será reduzido por um fator de c o s   θ d , pois ω d - f é reduzido por um fator c o s   θ d . Então,

G = 1000 W m 2 × cos ⁡ θ d

G = 1000 W m 2 × cos ⁡ 20 °

G = 94 0 W m 2

Resposta

  1. L = 193   m m
  2. G = 940 W m 2
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