Enunciado

Um gás A difunde através de um filme gasoso estagnado de espessura δ que envolve um catalisador esférico de raio R. na medida em que A difunde, ele se decompõe seguindo a reação de primeira ordem A → B . Considerando que se conheça a concentração de A ,   C A , a uma distância δ do raio da esfera e sabendo que B contradifunde em relação a A, demonstre:

a) que a distribuição da concentração molar de A é dada por : C A r = C 2 t cosh ⁡ ( ϕ r ) [ tan ⁡ ϕ r - tanh ⁡ ( ϕ r ) ]  

b) que a taxa molar de transferência de massa de A na superfície do catalisador é:

w A ​ r = R = C 2 k y D A B 1 2 cosh ⁡ ( ϕ R )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de fundamentos e transferência e massa do cremasco um gás A difunde através de um filme gasoso estagnado de espessura δ que envolve um catalisador esférico de raio R. na medida em que A difunde, ele se decompõe seguindo a reação de primeira ordem A → B . Considerando que se conheça a concentração de A ,   C A , a uma distância δ do raio da esfera e sabendo que B contradifunde em relação a A, demonstre:

a) que a distribuição da concentração molar de A é dada por: C A r = C 2 t cosh ⁡ ( ϕ r ) [ tan ⁡ ϕ r - tanh ⁡ ( ϕ r ) ]  

b) que a taxa molar de transferência de massa de A na superfície do catalisador é:

w A ​ r = R = C 2 k y D A B 1 2 cosh ⁡ ( ϕ R )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o gás A difunde em filmes gasosos compostos por,

Uma reação de primeira ordem A → B

Dado as equações de distribuição valendo,

w A ​ r = R = C 2 k y D A B 1 2 cosh ⁡ ( ϕ R )

Na qual ϕ = K v D A B 1 2

Temos que na letra (a) para a distribuição dada por,

C A r = C 2 r cosh ⁡ ϕ r [ tanh ⁡ ϕ r - tanh ⁡ ϕ r ]  

Ficando,

C 2 = 4 π δ C 2 r cos ⁡ ϕ r [ tan ⁡ ϕ r - tan ⁡ ϕ r ]   cosh ⁡ ϕ o - [ tan ⁡ ϕ δ - tan ⁡ O R ]

Ficando a fórmula final representada como,

C 2 = 4 π δ C 2 r

Já na letra (b) para determinar a taxa molar de transferência de massa de A na superfície do catalisador temos que,

w A ​ r = R = C 2 k y D A B 1 2 cosh ⁡ ( ϕ R )

Como y A B = y A 0 o catalisador vai ser definido por,

w A , r = - 4 π R 2 C K y A ∞

Como a questão ele pede para demostrar a representatividade da fórmula ficaria apenas nisso mesmo

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) C 2 = 4 π δ C 2 r

b) w A , r = - 4 π R 2 C K y A ∞

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