Enunciado

Um grande reservatório a 600 K fornece ar a um bocal convergente-divergente com área de garganta de 2 cm². Uma onda de choque normal se forma em uma seção de área de 6 cm². Exatamente a jusante desse choque, a pressão é 150 kPa. Calcule (a) a pressão na garganta, (b) a vazão em massa e (c) a pressão no reservatório.

Passo 1

Bora pra mais uma!

A garganta está obstruída, logo a montante do choque existe um fluxo supersônico com uma relação de área A A * = 6 c m 2 2 c m 2 = 3 . Da tabela B.1, encontramos M a 1 = 2,64 .

A razão da pressão através do choque é dada pela Eq 9.55 ou pela tabela B.2:

p 2 p 1 = 150 k P a p 1 = 1 k + 1 2 k M a 1 2 - k + 1

= 1 2,4 2 1,4 2,637 2 - 0,4 = 7,95 ,   → p 1 = 150 k P a 7,95 = 18,9 k P a .

(c)

p t a n q u e = p o = p 1 1 + 0,2 M a 1 2 3,5 = 18,9 1 + 0,2 2,637 2 3,5 = 399 k P a

(a) Na garganta, p = p * = 0,5283 p o = 0,5283 399 k P a = 211 k P a

Passo 2

Para evitar se preocupar com a densidade e velocidade, a Eq (9,46b) é útil para o fluxo obstruído:

(b)

m ˙ m a x = 0,6847 p o A * R T o = 0,6847 399000 P a 0,0002 m 2 287 m 2 s 2 K 600 K = 0,132 k g s

Resposta

  1. 211kPa
  2. 0,132kg/s
  3. 399kPa.
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