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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 38

Refrigerante-134a a   700   k P a   e 120   ° C entra em um bocal adiabatico com velocidade de 20   m / s e sai a   400   k P a e 30   ° C . Determine ( a ) a velocidade na saida e ( b ) a razao entre a area de entrada e a área de saída A 1 / A 2 .

Passo 1

Enunciando nossas variáveis. Olhando na tabela A-13 do livro, para obter a entalpia eo volume específico de cada condição.

Condições de entrada:

P 1 = 700   k P a

T 1 = 120   ° C

V 1 =   20   m / s

v 1 = 0,043358   m 3 / k g

h 1 = 358,90   k J / k g

Condições de saída:

P 2 = 400   k P a

T 2 = 30 ° C

V 2 = ?

v 1 = 0,056796   m 3 / k g

h 2 = 275,90   k J / k g

a) Tendo o bocal como um sistema de controle de volume, temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a

Devido não possuir variação interna, energia cinética, potencial, todas as energias não possuem variação. Devido regime permanente e um dispositivo adiabático. Portanto:

Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Logo temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = 0

E ˙ i n = E ˙ o u t

m ˙ ∙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ ∙ h 2 + V 2 2 2

0 = h 2 - h 1 + V 2 2 2 - V 1 2 2

Substituindo os valores:

0 = 275,90 - 358,90 + V 2 2 2 - 20 2 2 ∙ 1 k J k g 1000 m 2 s 2

Isolando V 2 e fazendo os cálculos:

V 2 = 409,9   m / s

Passo 2

b) Pela conservação da massa, sabemos que o fluxo de massa de entrada tem que ser igual o de saída. Portanto:

m ˙ i n = m ˙ o u t

V 1 A 1 v 1   = V 2 A 2 v 2

A 1 A 2 = V 2 v 1 v 2 V 1

A 1 A 2 = 0,043358 ∙ 409,9 0,05679 ∙ 20

A 1 A 2 = 15,65

Resposta

a)

V 2 = 409,9 m s

b) A 1 A 2 = 15,65

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