Um hidrofólio de 50 cm de comprimento e 4 m de largura move-se a 28 nós (1 nó = 1,852 kh/h) na água do mar a 20 °C. Aplicando a teoria da placa plana com R e t r = 5 E 5 , calcule seu arrasto, em N, (a) para uma parede lisa e (b) para uma parede rugosa, ϵ = 0,3   m m .

Passo 1

E vamo lá pra mais uma!

Temos para a água do mar que ρ = 1025   k g / m 3 e μ = 0,00107   k g / ( m ⋅ s ) . Convertendo a velocidade teremos 28   n ó s = 14,4   m / s , assim:

R e L = ρ V L μ = 1025 k g m 3 14,4 m s 0,5   m 0,00107 k g m ⋅ s = 6,9 E 6

Assim, para uma parede lisa, temos:

C a = 0,031 R e L 1 7 - 1440 R e L = 0,00306

F a r r a s t e = C a ρ 2   V 2   b L 2   l a d o s = 0,00306   1025 k g m 3 2 14,4 m s 2 4   m 0,5   m 2 = 1300   N

Passo 2

Para (b), temos que:

L ϵ = 500 0,3 = 1667

Da equação 7.48, chegaremos que,

C D = 0,00742

Logo, nossa força de arraste:

F a r r a s t e = C a ρ 2   V 2   b L 2   l a d o s = 0,00 742 1025 k g m 3 2 14,4 m s 2 4   m 0,5   m 2 = 3150   N

Resposta

a   1300   N

b   3150   N

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