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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 41

Repita o Problema 7.20 com a única diferença de que o tubo de Pitot está agora a 10 mm da parede (5 vezes mais). Mostre que o escoamento nesses local talvez não possa ser laminar e aplique a teoria do escoamento turbulento em uma parede lisa para calcular a posição x da sonda, em m.

Passo 1

Bora lá pra mais uma?! Bora!

Caraaaa, tamo retomando uma questão já feita, então da uma olhadela nela também, vai nos ajudar!

Temos para o ar que ρ = 1,2   k g / m 3 e μ = 1,8 E - 5   k g / ( m ⋅ s ) . Cara, para V = 20   m / s é meio complicado para a camada limite bater 10 mm num escoamento, bora pegar o número máximo de Reynolds para o escoamento laminar (3E6), ai vamos ver onde a camada-limite vai chegar, temos

R e x = 3 E 6 = 1,2 k g m 3 20 m s x 1,8 E - 5 k g m ⋅ s → x = 2,25   m

Assim,

δ = 5 x R e x 1 2 = 5 2,25   m 3 E 6 1 2 = 6,5   m m < 10   m m

Logo, não é possível com o escoamento laminar não!

Passo 2

Tendo para o manômetro do problema que S G = 0,827 do óleo, e que a altura medida foi de h = 16   m m , assim:

Δ p m a n o m e t r o = Δ ρ g h = 0,827 998 k g m 3 - 1,2 k g m 3 9,81 m s 2 0,016   m = 129   P a

Assim,

u p i t o t = 2 Δ p ρ = 14,7   m / s

Pegando a distância que queremos, y = 10   m m , assim:

u U = 14,7   m / s 20   m / s = 0,734 = y δ 1 7 = 10 m m δ 1 7

Logo,

δ = 174   m m

Assim,

δ x = 0,174 x = 0,16 R e x 1 7 → x = 11,6   m

Resposta

x = 11,6   m

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