Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 49
Seja um DVD similar ao do Problema 5.99. Para proteger informações “escritas” no meio de armazenamento, um filme muito fino de polímero reativo é embutido no interior do policarbonato a uma distância d = 0,5 mm da superfície. O fino filme pode passar por uma reação química com oxigênio durante a qual ele é convertido de um material transparente em um material opaco, tornando a informação não mais passível de leitura. A reação química inicia quando a concentração de oxigênio no polímero reativo atinge . O DVD é despachado em um recipiente à prova de oxigênio; determine o tempo entre a retirada do DVD do recipiente à prova de oxigênio e a sua autodestruição. A solubilidade e a
difusividade do oxigênio no policarbonato são e , respectivamente.
Passo 1
Falaaaaaa galerinha !!
Vamos seguindo?
Bom, o problema nos pediu para achar quanto tempo teremos entre a retirada do DVD do recipiente à prova de oxigênio e a sua autodestruição, ok?
Bom, analogamente ao caso de transferência de calor para um meio semi-infinito com temperatura constante na superfície, nós temos:
Vamos ver o que o problema nos disse?
Temos quase tudo, certo? Só não temos o !!
Mas não criemos pânicoo !
Nós temos uma fórmula para achar a concentração na superfície
Onde:
Levando em consideração a fração de oxigênio presente no ar:
Substituindo para achar a concentração:
E para achar no tempo:
Passo 2
E agora nós vamos para achar o tempo:
Agora nós vamos lá na Tabela B – 2 e fazer a interpolação para
Então:
Resolvendo:
E fechamos com chave de ouro !!