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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 127

Em uma indústria químicas, determinado produto químico é aquecido por água quente fornecida por um forno de gás natural. A água quente c p = 4180 J k g K é então descarregada a 60°C a uma taxa de 8 k g m i n . A industria funciona 8 horas por dia, 5 dias por semana, 52 semanas por ano. O forno tem eficiência de 78% e o custo do gás natural é US$ 1,00 por term ( 1   t e r m   =   105 500   k J ) . A temperatura média da água fria entrando no forno, durante todo o ano, é de 14°C. A fim de poupar energia, propõe-se a instalação de um trocador de calor água-água para preaquecimento da água fria pela água quente. Considerando que o trocador de calor recupere 72% do calor disponível na água quente, determine especificação da transferência de calor do trocador de calor que precisa ser comprado e sugira um modelo adequado. Além disso, determine a quantidade de dinheiro que esse trocador de calor economizará por ano para a companhia com a economia de gás natural.

Passo 1

Boora continuar galerinhaa !!

Para achar a transferencia de calor, ou seja, quanta energia é necessária vamos usar:

Q ˙ = ε Q m a x ˙

Lembrando que a eficácia do trocador de calor é 72%:

ε = 0,72

A primeira coisa que podemos calcular aqui é a taxa máxima de transferência de calor:

Q m a x ˙ = m ˙ c p T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

Se a temperatura nós já temos:

T q ,   e n t r a = 6 0 ° C

T f ,   e n t r a = 14 ° C

c p = 4180 J k g K

m ˙ = 8 k g m i n × 1   m i n 60   s = 0,13 k g s

Com isso já podemos calcular Q m a x ˙ :

Q m a x ˙ = 0,13 k g s 4180 J k g K 6 0 ° C - 14 ° C

Q m a x ˙ = 25637,3   W

Ou melhor:

Q m a x ˙ = 25 , 6 4   k W

Agora siiim, bora calcular o calor?

Q ˙ = 0,72 25,64   k W

Q ˙ = 18,46   k W

Q ˙ = 18,46 k J s

Passo 2

Boom, agora o que precisamos é calcular quanta energia será economizada já que este trocador de calor gera 18,46 k J s , não é?

Então:

E n e r g i a   E c o n o m i z a d a = Q ˙ . ∆ t

Como já temos o calor trocado só precisamos do tempo.

Sabendo que a industria funciona 8 horas por dia, 5 dias por semana, 52 semanas por ano:

∆ t = 8 h d i a × 5   d i a s s e m a n a × 5 2   s e m a n a s a n o s = 2080   h a n o

Em segundos:

∆ t = 2080   h a n o × 3600   s 1 h = 7488000 s a n o

Na fórmula:

E n e r g i a   E c o n o m i z a d a = 18,46 k J s 7488000 s a n o

E n e r g i a   E c o n o m i z a d a = 1,38 × 10 8 k J a n o

Passo 3

Se já temos a energia economizada precisamos levar em consideração que o forno tem eficiência de 78%.

Sendo assim, o combustível economizado é:

C o m b u s t í v e l   E c o n o m i z a d o = E n e r g i a   E c o n o m i z a d a E f i c i ê n c i a  

Substituindo:

C o m b u s t í v e l   E c o n o m i z a d o = 1,38 × 10 8 k J a n o 0,78   = 1 , 77 × 10 8 k J a n o

Transformando o kJ em therm:

C o m b u s t í v e l   E c o n o m i z a d o = 1,77 × 10 8 k J a n o × 1   t h e r m 105 500   k J

C o m b u s t í v e l   E c o n o m i z a d o = 1679   t h e r m a n o  

Agooora sim!!

Vamos calcular em money né galera !!

C o m b u s t í v e l   E c o n o m i z a d o = 1679   t h e r m a n o × U S $   1,00   1   t h e r m

C o m b u s t í v e l   E c o n o m i z a d o =   U S $   1679 a n o

Com o trocador de calor a indústria vai economizar U S $   1679 a cada ano!

Muito bom, não é?!

Resposta

U S $   1679 / a n o

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1 m m a 3m m , e discuta os resultados.
15 – Um trocador de calor de tubo duplo é construído com um tubo interno de cobre k=380 W m K de diâmetro interno D i = 1,2c m , e diâmetro externo D e = 1,6c m e um tubo externo de 3,0c m de diâmetro
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29 – Em que condições a relação de transferência do calor Q ˙ = m ˙ c c p , c T c , f o r a- T c , d e n t r o = m ˙ h c p , h ( T h , d e n t r o - T h , f o r a ) É válida para um trocador de calor?