Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 150
Investigue o efeito do comprimento de tubo sobre a vazão, calculando a vazão gerada por uma diferença de pressão, Δp = 100 kPa, aplicada a um comprimento L de um tubo liso de diâmetro D = 25 mm. Trace um gráfico da vazão versus o comprimento do tubo para uma faixa de vazões do escoamento laminar até o escoamento completamente turbulento.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Bem, para encontrar a faixa de valores para a profundidade requerida no reservatório de água para criar escoamento em um tubo liso, deve-se lembrar primeiramente da equação da energia:
Consideremos ;
;
As perdas de carga serão representadas pela eq da perda de carga maior, e a eq perda de carga menor será desconsiderada:
Passo 2
Do problema, temos:
Obs: propriedades da água à , Tabela A.8 .
De acordo om as considerações, a equação da energia, de forma simplificada, fica:
Isolando a velocidade:
O fator de atrito pode ser dado de duas formas diferentes:
), quando o escoamento for turbulento;
Porém, como o tubo é liso, , então:
,
, quando o escoamento for laminar.
E o número de Reynolds (Re) é dado pela expressão:
Por sua vez, a relação entre a vazão e a velocidade é:
Resposta
Então, como todas as expressões interdependem entre si, ao variar o valor do comprimento L, haverá uma variação em cadeia.
Colocando os valores ordenados no Excel com suas respectivas fórmulas, e utilizando a ferramenta Solve, é possível determinar os valores antes desconhecidos, como mostra a tabela a seguir:
Note que o escoamento é turbulento até , a partir de então, o regime passa a ser laminar.
Assim, o gráfico da variação da vazão versus comprimento fica:
