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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 50

Como um meio para evitar a formação de gelo nas asas de um pequeno avião particular, propõe-se que sejam instalados elementos aquecedores de resistência elétrica no interior das asas. Para determinar necessidades de potência representativas, considere condições de voo nominais nas quais o avião se desloca a 100   m / s no ar que está a uma temperatura de - 23 ° C . Se o comprimento característico da asa é de L = 2   m e medidas em túnel de vento indicam um coeficiente de atrito médio de C f ¯ = 0,0025 para as condições nominais, qual é o fluxo térmico médio necessário para manter uma temperatura superficial de T s = 5 ° C ?

Passo 1

Começamos o problema indo até a Tabela A . 4 e obtendo as propriedades do ar à temperatura de - 23 ° C   ( 250   K ) :

v = 11,44 × 10 - 6   m 2 / s

k = 22,3 × 10 - 3 W / m ⋅ K

P r = 0,720

Passo 2

Calculando o número de Reynolds:

R e L = V L v

Dados:

V = 100   m / s ;

L = 2   m .

Temos:

R e L = 100 ⋅ 2 11,44 × 10 - 6

R e L = 1,75 × 10 7

Passo 3

Calculando o número de Stanton:

C f ¯ 2 = S t   P r 2 3

S t = C f ¯ 2 P r 2 3

Dados:

C f ¯ = 0,0025 .

Temos:

S t = 0,0025 2 ⋅ 0,720 2 3

S t = 1,56 × 10 - 3

Passo 4

Calculando o número de Nusselt médio:

S t = N u L ¯ R e L ⋅ P r

N u L ¯ = S t ⋅ R e L ⋅ P r

Substituindo os termos:

N u L ¯ = 1,56 × 10 - 3 ⋅ 1,75 × 10 7 ⋅ 0,720

N u L ¯ = 19656

Passo 5

Calculando o coeficiente de convecção médio:

h ¯ = k L N u L ¯

Substituindo os dados já obtidos:

h ¯ = 22,3 × 10 - 3 2 ⋅ 19656

h ¯ = 219,16   W / m 2 ⋅ K

Passo 6

Calculando é o fluxo térmico médio necessário para manter uma temperatura superficial de T s = 5 ° C :

q ' ' ¯ = h ¯ ( T s - T ∞ )

Dados:

T s = 5 ° C = 278   K ;

T ∞ = - 23 ° C = 250   K .

Temos:

q ' ' ¯ = 219,16 ⋅ ( 278 - 250 )

q ' ' ¯ = 6136,5   W / m 2

Resposta

q ' ' ¯ = 6136,5   W / m 2

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