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Enunciado

Termodinâmica - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 4

Uma mistura H e - X e contendo uma fração molar de hélio de 0,75 é usada para resfriar eletrônicos em um sistema de um avião. A uma temperatura de 300   K e a pressão atmosférica, calcule a fração mássica de hélio e a massa específia, a concentração molar e a massa molar da mistura. Se a capacidade do sistema de resfriamento é de 10 litros, qual é a massa do refrigerante?

Passo 1

Fala aiiii, tudo bem? Nessa questão temos uma mistura H e - X e contendo fração molar de 0,75 mole de H e a 300   K e 1   a t m . Com isso, vamos encontrar a fração de massa de H e e a densidade de massa da mistura, concentração molar e peso molecular.

Além disso, também vamos calcular a massa de refrigerante em 10 litros. Vamos lá!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir mistura de gás ideal. Consultando a tabela para encontrar a massa molar das espécies, temos:

M H e = 4   k g / k m o l

M X e = 131,3   k g / k m o l

A concentração molar da mistura pode ser encontrada diretamente na lei dos gases ideais, na forma:

C = P R T = 1   a t m 8 , 205 × 10 - 2   m 3 . a t m   k m o l . K × 300   K = 0,040 6 k m o l m 3

Passo 3

A densidade de massa de um componente em uma mistura pode estar relacionada à fração molar,

ρ i = M i x i C i

Para H e   isso resulta em,

ρ H e = 4 k g k m o l × 0,75 × 0,040 6 k m o l m 3 = 0,1219   k g / m 3

Então a densidade de massa total pode ser encontrada somando as densidades de massa das espécies,

ρ = ∑ i ρ i = C ∑ i M i x i = 0,0406 4 k g k m o l × 0,75 + 131,3 k g k m o l × 0,25

ρ = 1,455   k g / m 3

Passo 4

Assim, a fração mássica do hélio é,

m H e = ρ H e ρ = 0,1229   k g / m 3 1 , 455   k g / m 3 = 0,0837

O peso molecular da mistura pode ser encontrado com,

M = ρ C = 1,455   k g / m 3 0,0406   k m o l / m 3 = 35,8   k g / k m o l

Finalmente, a massa correspondente a uma capacidade do sistema de refrigeração de 10 litros seria,

M ' = ρ V = 1,455 k g m 3 × 10   L × 10 - 3 m 3 1 L = 0,0146   k g

Fim!

Resposta

C = 0,0406 k m o l m 3

ρ H e = 0,1219   k g / m 3

ρ = 1,455   k g / m 3

m H e = 0,0837

M = 35,8   k g / k m o l

M ' = 0,0146   k g

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