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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 2.Cálculos - Ex. 6c

Uma mistura gasosa a 1 atm e 105 °C possui a seguinte composição em % molar: CO .... 15%; SO2 .... 8%; H2O .... 23%; N2O .... 54% e as velocidades absolutas de cada espécie são 20 cm/s, 5 cm/s, 10 cm/s e 8 cm/s, respectivamente. Obtenha:

c- jSO2,z;

Passo 1

A questão pede o fluxo difusivo mássico do SO2 na mistura, que é dado por:

j S O 2 , z =   ρ S O 2   ( v S O 2 , z -   v z )

v S O 2 , z foi dado pelo enunciado, 5 cm/s. Então, vamos primeiro encontrar v z , que é calculada pela equação:

v z =   ∑ i = 1 n w i v i , z

v i , z   foram dadas pelo enunciado. Só precisamos encontrar w i .

Passo 2

Temos que:

w i =   y i M i M

Logo, precisaremos encontrar somente a massa molar da mistura, M, que é dada por:

M =   y A M A +   y B M B +   y C M C + …

M =   y C O M C O +   y S O 2 M S O 2 +   y H 2 O M H 2 O + y N 2 O M N 2 O

Tendo em mãos os valores abaixo, que vieram do enunciado e da tabela periódica, é só usar a fórmula:

M = 0,15 28,01 + 0,08 64,066 + 0,23 18,015 + ( 0,54 ) ( 44,013 )

M = 37,237   g / m o l

Passo 3

Calculando a fração mássica de cada componente...

w C O =   y C O M C O M = 0,15 28,01 37,237   = 0,113

w S O 2 =   y S O 2 M S O 2 M   = 0,08 64,066 37,237 = 0,138

w H 2 O =   y H 20 M H 2 O M   = 0,23 18,015 37,237 = 0,111

w N 2 O =   y N 2 O M N 2 O M = 0,54 44,013 37,237 = 0,638

Passo 4

Para ficar fácil de visualizar, completamos a tabela acima com a fração mássica e a velocidade absoluta de cada componente:

Jogando os valores na fórmula...

v z =   ∑ i = 1 n w i v i , z =   w C O v C O ,     z +   w S O 2 v S O 2 , z +   w H 2 O v H 2 O ,   z +   w N 2 O v N 2 O , z

v z = 0,113 20 + 0,138 5 + 0,111 10 + ( 0,638 ) ( 8 )

v z = 9,164   c m / s

Passo 5

Calma, passamos da metade...

Agora, vou precisar de um pouco mais de atenção de vocês.

Como visto pela fórmula acima, é preciso encontrar o valor da concentração mássica de SO2. Para isso, vamos usar a seguinte relação:

w S O 2 =   ρ S O 2 ρ

ρ pode ser encontrado através por meio de:

M =   ρ C     ∴     ρ = C M

Já deu para perceber que apareceu mais uma incógnita, né?! Força jovens, bora lá!

A concentração da mistura, pode ser calculada pela fórmula abaixo, considerando a mistura como gás ideal:

C =   P R T

Do enunciado, P = 1 atm e transformando a temperatura que está em °C para K,

T = ° C + 273,15 = 378,15     K

Lembrando que, R é igual a 82,05 c m 3 a t m m o l K , a concentração será de:

C =   1 ( 82,05 ) ( 378,15 ) =   3,223   x   10 - 5   m o l / c m 3

Passo 6

Voltando para o cálculo de ρ ...

Vamos usar o valor de M encontrado no Passo 2. Portanto,

ρ = C M = 3,223   x   10 - 5 37,237 = 1,20   x   10 - 3     g / c m 3

Passo 7

Respira, estamos quase!! Agora podemos calcular a concentração mássica de SO2...

w S O 2 =   ρ S O 2 ρ   ∴   ρ S O 2 =   w S O 2 ρ

ρ S O 2 = 0,138 1,20   x   10 - 3 =   1,656   x   10 - 4   g / c m 3

Passo 8

Agora é sério, último passo, prometo!

Calculando o fluxo difusivo mássico do SO2 na mistura...

j S O 2 , z =   ρ S O 2   v S O 2 , z -   v z

j S O 2 , z = 1,656   x   10 - 4   5 - 9,164 =   -   6,896   x   10 - 4   g / c m 2 s

Resposta

Portanto, o fluxo difusivo mássico do SO2 na mistura é:

j S O 2 , z = -   6,896   x   10 - 4   g / c m 2 s

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