Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 79
Um refrigerador de névoa é usado para oferecer alívio para um atleta fatigado. Água a é injetada como uma névoa em uma corrente de um ventilador a uma temperatura ambiente de . O diâmetro das gotas é 100 μm. Para pequenas gotas o número de Nusselt médio é correlacionado por uma relação com a forma:
- No tempo inicial, calcule a taxa de transferência de calor por convecção para a gota, a taxa de perda de calor devida a evaporação e a taxa de variação da temperatura da gota para dois valores da umidade relativa da corrente do ventilador, e 0,95. Explique o que está acontecendo com a gota em cada caso.
- Calcule a temperatura da gota em regime estacionário para cada um dos dois valores de umidade relativa na parte (a).
Passo 1
Faaaaaaaala galerinhaaa !!1
Animados para continuar?
Boom, na letra (a) nós queremos a taxa de transferência de calor por convecção, ou seja:
O que nós sabemos?
O único valor que nós não temos aqui é o coeficiente médio de transferência de calor,
Para isso nós vamos usar o número de Nusselt dado:
Para a temperatura média, 294 K, nós podemos ir lá na Tabela A.4 e achar:
Substituindo:
E agora nós vamos achar o calor por convecção:
Passo 2
A letra (a) não pediu só isso, né?!
Também queremos a taxa de perda de calor devida a evaporação, certo?
E se lembram de como calculá-la?
Para a temperatura da superfície, 283 K, nós podemos interpolar os dados da Tabela A.6:
Para a temperatura ambiente:
Quando :
Quando :
O último dado que precisamos é o coeficiente de transferência de massa médio!!
Como o número de Nusselt é independente de Prandtl, podemos assumir que :
Como:
A Tabela A.8 nos trás o coeficiente de difusividade, para a temperatura da superfície, usando a relação dada na tabela:
Sendo assim:
E substituindo na transferência de calor por evaporação:
E para o próximo valor de umidade:
Aqui nós podemos concluir que para a primeira umidade vai haver evaporação, já que o calor está positivo! Enquanto na segunda o calor é negativo, os seja, está havendo condensação!!
Passo 3
A última informação que precisamos é a taxa de variação da temperatura da gota e para isso nós vamos usar a fórmula:
Lembrando que a densidade da água é :
Quando :
Quando :
Passo 4
E para finalizar nós precisamos achar a letra (b), a temperatura da gota para cada um dos dois valores de umidade relativa na parte (a)!
Abrindo um pouco:
Como temos estado estacionário a seguinte relação é valida:
Portanto:
Como nós temos dentro da equação uma variável que depende da temperatura que queremos achar vamos precisar que o software IHT nos ajude a resolver.
O software vai gerar:
Nossa vida ia ser bem mais complicada sem os tão queridos softwares, não é?!
E chegamos ao fim de mais uma !!