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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 2.Cálculos - Ex. 6a

Uma mistura gasosa a 1 atm e 105 °C possui a seguinte composição em % molar: CO .... 15%; SO2 .... 8%; H2O .... 23%; N2O .... 54% e as velocidades absolutas de cada espécie são 20 cm/s, 5 cm/s, 10 cm/s e 8 cm/s, respectivamente. Obtenha:

a- vz;

Passo 1

Vamos lá pessoal, a letra a pede a velocidade média mássica com a qual uma mistura escoa para uma direção z, que pode ser encontrada por:

v z =   ∑ i = 1 n w i v i , z

As velocidades de cada componente foram dadas pelo enunciado. Portanto, precisamos calcular a fração mássica de cada componente na mistura.

Passo 2

A fração mássica de cada componente na mistura pode ser obtida por:

w i =   y i M i M

Logo, precisaremos encontrar somente a massa molar da mistura, M, já que podemos encontrar a massa molar de cada componente na mistura, Mi, na tabela periódica.

A massa molar da mistura pode ser encontrada por:

M =   y A M A +   y B M B +   y C M C + …

M =   y C O M C O +   y S O 2 M S O 2 +   y H 2 O M H 2 O + y N 2 O M N 2 O

Com isso, temos que:

Assim:

M = 0,15 28,01 + 0,08 64,066 + 0,23 18,015 + ( 0,54 ) ( 44,013 )

M = 37,237   g / m o l

Passo 3

Então, já podemos obter a fração mássica de cada componente:

w C O =   y C O M C O M = 0,15 28,01 37,237   = 0,113

w S O 2 =   y S O 2 M S O 2 M   = 0,08 64,066 37,237 = 0,138

w H 2 O =   y H 20 M H 2 O M   = 0,23 18,015 37,237 = 0,111

w N 2 O =   y N 2 O M N 2 O M = 0,54 44,013 37,237 = 0,638

Passo 4

Para ficar fácil de visualizar, completamos a tabela acima com a fração mássica e a velocidade absoluta de cada componente:

Agora é moleza, é só jogar os valores na fórmula:

v z =   ∑ i = 1 n w i v i , z =   w C O v C O ,     z +   w S O 2 v S O 2 , z +   w H 2 O v H 2 O ,   z +   w N 2 O v N 2 O , z

v z = 0,113 20 + 0,138 5 + 0,111 10 + ( 0,638 ) ( 8 )

v z = 9,164   c m / s

Resposta

Logo, a velocidade média mássica será de:

v z = 9,164   c m / s

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