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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 113

Um modelo de um moinho de vento de pás múltiplas, típico de fazenda americana, deve ser construído para demonstração. O modelo, com D = 1   m , deve desenvolver potência máxima a uma velocidade do vento de V = 10   m / s . Calcule a velocidade angular do modelo para ótima geração de potência. Estime a potência produzida.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício encontrando o valor do coeficiente de potência C p e da razão de velocidade periférica da turbina X através da Figura 10.50 dessa seção:

Então, como no nosso caso temos um moinho de vento, o coeficiente de potência para a eficiência máxima será:

C p = 0,3

E a razão X correspondente será:

X = 0,85

Passo 2

Agora, vamos utilizar a equação da razão de velocidade periférica da turbina X para encontrar a velocidade angular do moinho:

X = ω R V → ω = X V R

Substituindo os valores conhecidos:

ω = 0,85 10 1 2 → ω = 17   r a d / s

Convertendo esse valor para r p m , temos:

ω = 17 r a d s 60   s 1   m i n 1   r o t a ç ã o 2 π   r a d → ω = 162,3   r p m

Passo 3

Agora, a partir do coeficiente de potência para o sistema, podemos encontrar a potência total fornecida ao sistema:

C p = W 1 2 ρ V 3 π R 2

Substituindo os valores conhecidos, temos:

0,3 = W 1 2 1,23 10 3 π 1 2 2 → W = 144,9   k W

Resposta

ω = 162,3   r p m

W = 144,9   k W

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