Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 112
Um moinho típico de fazenda americana, com pás múltiplas, tem e foi projetado para produzir potência máxima em ventos com . Estime a vazão de água fornecida como função da altura em que a água é bombeada por este moinho.
Passo 1
Tá legal! Vamos começar o exercício encontrando o valor do coeficiente de potência e da razão de velocidade periférica da turbina através da Figura 10.50 dessa seção:
Então, como no nosso caso temos um moinho de vento, o coeficiente de potência para a eficiência máxima será:
E a razão correspondente será:
Passo 2
Agora, a partir do coeficiente de potência para o sistema, podemos encontrar a potência total fornecida ao sistema:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Então, agora podemos escrever a potência hidráulica de uma bomba que é dada por:
No entanto, sabemos que essa potência é igual a potência útil gerada pelas pás do moinho, que pode ser escrita através da equação da eficiência, dada por:
Então, temos:
Então, a vazão como função da altura em que a água é bombeada é dada por:
Substituindo os valores conhecidos: