Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 23
Um objeto, de forma irregular, possui um comprimento característico e é mantido a uma temperatura superficial uniforme de . Quando colocado ao ar atmosférico, a uma temperatura de e movendo-se a uma velocidade , o fluzo térmico médio da superfície do objeto para o ar é de . Se um segundo objeto com a mesma forma, mas com um comprimento característico , for mantido a uma temperatura superficial de e colocado ao ar atmosférico a uma temperatura , qual será o valor do coeficiente convectivo médio se a velocidade do ar for ?
Passo 1
Faaaaalaaa jovem!! Bora de mais transferência de calor pra animar seu dia!!
Bom, seguinte, esse exercício parece ser confuso e difícil, mas se você sacar direitinho pode resolver ele em duas linhas.
Olha só, ele quer saber o nosso coeficiente convectivo médio () , certo? Ele pode ser obtido assim:
E se você se lembrar,
Onde:
E
Tá, mas qual é a sacada então? Seguinte, da uma boa olhada no nosso Prandtl, ele é totalmente em função de características do ar que dependem da temperatura.
Então, como nossos dois objetos estão nas mesmas condições de exposição ao ar:
Passo 2
Legal, agora da uma olhada no Reynolds:
E
Mas, como as temperaturas do objeto e do ar são iguais em ambas as situações, , e então:
Beleza, então como o Nusselt depende somente desses caras, podemos dizer que:
Passo 3
Com isso em mãos, vamos devolver na fórmula de Nusselt:
Mas como é uma propriedade da temperatura do ar, e ambos estão na mesma temperatura:
E teremos:
Se isolarmos:
Finalmente, substituindo:
E fim de papo! Sussa demais né?! Tamo junto e até a próxima!!
Resposta
Portanto: