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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 33

Considere o teto do baú do caminhão refrigerado descrito no Problema 7.16, em condições nas quais o caminhão encontra-se estacionado ( V   =   0 ) . Todas as outras condições permanecem inalteradas. Para α S = ε = 0 , 6 ; determine a temperatura da superfície externa, T s , e , e a carga térmica imposta ao sistema de refrigeração. Sugestão: Suponha T s , e > T ∞ e R a L > 10 7 .

Passo 1

Bora resolver essa questão?

Então, vamos lá!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades para o ar na Tabela A.4 sob a temperatura assumida de aproximadamente T f = 310   K :

k = 0,0270   W / m ⋅ K

v = 16,9 × 10 - 6   m 2 / s

P r = 0,706

α = v P r = 23,9 × 10 - 6   m 2 / s  

β = 0,00323   K - 1

Agora, vamos aos cálculos!

Passo 2

Para resolvermos essa questão, utilizaremos a seguinte questão:

α S ⋅ G s - q c o n v ' ' - E = q c o n d ' ' = T s , e - T s , i R t o t ' '

α S ⋅ G s - h - T s , e - T ∞ - ε σ T s , e 4 = T s , e - T s , i 2 ⋅ R p ' ' + R i ' '

Obtendo alguns fatores:

R p ' ' = t 1 k p   e   R i ' ' = t 2 k i

R p ' ' = 0,005 180 = 2,78 × 10 - 5   m 2 ⋅ K / W

R p ' ' = 0,05 0,026 = 1,923   m 2 ⋅ K / W

Agora, checando h - :

h - = k L ⋅ 0,15 ⋅ R a L 1 3

Com:

R a L = g β T s - T ∞ L 3 v α 1 3

Temos:

h - = k L ⋅ 0,15 ⋅ g ⋅ β ⋅ T s - T ∞ ⋅ L 3 v ⋅ α 1 3

Substituindo os dados:

h - = 0,0270 ⋅ 0,15 ⋅ 9,8 ⋅ 0,00323 ⋅ T s - 305 ⋅ L 3 ( 16,9 ⋅ 23,9 ) × 10 - 12 1 3

h - = 1,73 ⋅ T s - 305 1 3

Passo 3

Substituindo os dados na equação explicitada no Passo 2:

0,6 ⋅ 750 - 1,73 ⋅ T s , e - 30 5 1 3 ⋅ T s , e - 305 - 0,6 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ T s , e 4 = T s , e - 263 5,56 × 10 - 5 + 1,923

T s , e = 320   K = 47 ° C

Assim, temos que a carga térmica imposta ao sistema de refrigeração é:

q = W ⋅ L t ⋅ q c o n v ' '

q = W ⋅ L t ⋅ T s , e - T s , i R i ' '

q = 3,5 ⋅ 10 ⋅ 47 - ( - 10 ) 1,923

q = 1037,4   W

Até a próxima questão!

Resposta

T s , e = 320   K = 47 ° C

q = 1037,4   W

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